ВУЗ:
Составители:
27
Несмотря на то, что карты Карно изображаются на плоскости, соседство ячеек
устанавливается на поверхности тора или цилиндра. Верхняя и нижняя границы кар-
ты Карно как бы «склеиваются», образуя цилиндр. При склеивании боковых границ
получается тороидальная поверхность. Поэтому в примере (рис. 2.5) ячейки с коорди-
натами 1011 и 0011 являются соседними и объединяются в прямоугольники. Действи-
тельно, указанным ячейкам соответствует сумма элементарных произведений
4321143243214321
ххх)хх(ххххххххххх
.
х
3
х
4
х
1
х
2
00 01 11 10
00 0 0 1 0
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 0 0 1 0
Рис. 2.5. Карта Карно для функции четырех переменных
Аналогично объединяются и остальные четыре единичные ячейки. В результа-
те их объединения получаем:
.хх)хх(хх)хх(ххх)хх(ххх
хххххххххххххххх
4233421143211432
4321432143214321
Поэтому окончательно f(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
42432
ххххх
.
Рассмотренные примеры позволяют сформулировать последовательность дей-
ствий, выполняемых при минимизации логических функций с использованием карт
Карно.
1. Изображается таблица для n переменных и производится разметка ее сторон.
2. Ячейки таблицы, соответствующие набором переменных, обращающих
функцию в 1, заполняются единицами, остальные ячейки – нулями.
3. Выбирается наилучшее покрытие таблицы правильными прямоугольниками.
Наилучшим считается такое покрытие, которое образовано минимальным числом
прямоугольников, а если таких вариантов несколько, то из них выбирается тот, кото-
рый дает максимальную суммарную площадь прямоугольников.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
