Программирование в среде Турбо Паскаль. Закутский С.Н - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
ТЕМА 3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ
ЦИКЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ
Цель работы – составление и отладка программ, содержащих
операторы повторения и оператор выбора .
Циклическими называют такие алгоритмы, в которых предусматрива -
ется многократное повторение одних и тех же действий при различных
значениях некоторой переменной, называемой счетчиком цикла. Приме-
ром вычислительных процессов циклической структуры являются задачи
по накоплению сумм:
1
.
N
innN
in
saaaa
+
=
==++⋅⋅⋅+
∑
Здесь a
i
– общий член ряда, являющийся некоторой функцией пара -
метра i, определяющего номер очередного слагаемого ряда; n –начальное
значение номера члена ряда (нижний предел суммирования), N – его ко -
нечное значение (верхний предел суммирования). Ряд , для которого верх-
ний предел заранее не известен, называют итерационным. Вычисление
суммы такого ряда возможно лишь в том случае, если сам ряд относится к
сходящимся. Для сходящихся рядов сумма может быть рассчитана с опре-
деленной заранее задаваемой точностью, при этом количество слагаемых
(итераций) заранее неизвестно .
Алгоритм накопления суммы может быть охарактеризован следую-
щим образом. В начале вычислений переменной, обозначающей искомую
сумму, присваивается некоторое начальное значение , например, ноль или
значение первого слагаемого ряда. Ячейка памяти, в которой будет накап-
ливаться сумма , иногда называют аккумулятором. Далее циклически про -
изводится переопределение значения суммы путем прибавления к ранее
накопленному значению очередного слагаемого . Таким образом, в аккуму-
лятор при каждой итерации помещается новое число, определяющее оче -
редное значение суммы. При этом, разумеется, необходимо каждый раз
переопределять и номер слагаемого (номер итерации). Накопление завер-
шается либо при достижении номером очередного слагаемого (счетчика
цикла) предельного значения N , либо при достижении заранее задаваемой
точности в случае итерационного ряда.
Как правило, общий член ряда можно отнести к одной из следующих
разновидностей. Примеры первой разновидности:
()
()()
212
1
;;.
!21!2!
i
iii
xxx
−
−
−
Для вычисления очередного слагаемого в подобных случаях целесо-
образно использовать рекуррентное соотношение, при котором новое сла-
гаемое вычисляется на основе значения предыдущего члена ряда. Напри-

Страницы