ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
сравнении таблиц обеих функций. Другим методом проверки
эквивалентности функций и получения новых эквивалентностей
является метод эквивалентных преобразований
, заключающийся в
построении цепи эквивалентных формул, на основе ранее
доказанных эквивалентностей.
Рассмотрим некоторые основные эквивалентные
преобразования в булевой алгебре и новые эквивалентности,
которые могут быть получены с их помощью из (3.4) - (3.12).
Поглощение
.
x
∨
xy=x, (5.3)
x(x
∨
y)=x. (5.4)
Докажем (5.3) и (5.4).
x
∨
xy=x
⋅
1
∨
xy=x(1
∨
у)=x 1 = x.
x(x
∨
y)=xx
∨
xy=x
∨
xy=x.
Склеивание
.
xy
∨
x y=x. (5.5)
Докажем (5.5). xy
∨
x y=x(y
∨
y)=x
⋅
1 = x.
Обобщенное склеивание
.
xz
∨
y
z
∨
xy=xz
∨
y
z
. (5.6)
Докажем (5.6). xz
∨
y
z
∨
xy=xz
∨
y
z
∨
xyz
∨
x y
z
=xz
∨
y
z
.
Расщепление.
x
∨
xy=x
∨
y. (5.7)
Докажем (5.7). x
∨
x y= xy
∨
x y
∨
x y= xy
∨
x y
∨
xy
∨
x y=
=x
⋅
1
∨
y
⋅
1= x
∨
y.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
