ВУЗ:
Составители:
26
ãäå n — öåëîå ÷èñëî, íàçûâàåìîå ãëàâíûì êâàíòîâûì ÷èñëîì.
Ìîìåíò èìïóëüñà ýëåêòðîíà, âðàùàþùåãîñÿ íà n-é îðáèòå, ðà-
âåí m
e
vr
n
(r
n
— ðàäèóñ îðáèòû), ïîýòîìó ïîëó÷àåì
m
e
vr
n
= nћ. (6)
Èñêëþ÷àÿ èç (2) è (6) v, ïîëó÷èì äëÿ ðàäèóñà n-é îðáèòû
r
mZe
n
n
e
=
4
0
2
2
2
πε η
. (7)
Ðàäèóñ ïåðâîé îðáèòû â àòîìå âîäîðîäà (n = 1, Z = 1) ðàâåí
a
me
м
e
0
0
2
2
10
4
0 529 10
==⋅
−
πε η
,
(8)
è íàçûâàåòñÿ ïåðâûì áîðîâñêèì ðàäèóñîì.
Èç âûðàæåíèé (4) è (7) ñðàçó ïîëó÷àåòñÿ çíà÷åíèå ýíåð-
ãèè ýëåêòðîíà, íàõîäÿùåãîñÿ íà n-é ñòàöèîíàðíîé îðáèòå:
E
mZe
n
n
e
=−
24
2
0
2
22
32
1
πε η
. (9)
Èç ôîðìóëû (9) ñëåäóåò, ÷òî ãëàâíîå êâàíòîâîå ÷èñëî
îïðåäåëÿåò ýíåðãèþ ýëåêòðîíà â àòîìå, ïðè÷åì ñ ðîñòîì n
ýíåðãèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ. Ïðè n →∞ óðîâíè ýíåðãèè ñãóùàþòñÿ ê
ñâîåìó ïðåäåëüíîìó çíà÷åíèþ Å
∞
= 0. Ñîñòîÿíèå àòîìà ñ íàè-
ìåíüøåé ýíåðãèåé (n = 1) íàçûâàåòñÿ îñíîâíûì.
Çàìåòèì, ÷òî â ïîñëåäîâàòåëüíî êâàíòîâîé òåîðèè àòîìà
âîäîðîäà òàêæå ïîëó÷àåòñÿ äëÿ ýíåðãèè ñòàöèîíàðíûõ ñîñòîÿ-
íèé âûðàæåíèå (9), îäíàêî ïðè ýòîì ïðåòåðïåâàåò èçìåíåíèå
ïîíÿòèå ôèêñèðîâàííîãî íàõîæäåíèÿ ýëåêòðîíà íà íåêîòîðîé
îðáèòå n ðàäèóñà r
n
.
Ïîëüçóÿñü âûðàæåíèÿìè (1) è (9), ìîæíî ïîëó÷èòü ÷àñ-
òîòû ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé, âîçíèêàþùèõ ïðè ïåðåõîäå ýëåêò-
ðîíà ñ îäíîé îðáèòû íà äðóãóþ:
ω
nn
R
nn
12
11
2
2
1
2
=−
, (10)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
