ВУЗ:
Составители:
84
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
……………………………………………………….. 3
1. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
1.1. Введение ……………………………………..……………….……... 4
1.2. Метод простой итерации ……………………...……………………. 5
1.3. Методы половинного деления и ложного положения ..………….. 8
1.4. Метод Ньютона и метод секущих ……………………..…………... 11
1.5. Метод Стеффенсена и ускорение сходимости Эйткена ……..…… 15
1.6. Метод обратной квадратичной интерполяции …….……..….…… 19
1.7. Численные методы поиска комплексных корней полиномов ….... 20
Литература …………………………………………………………... 22
Приложение 1. Программы решения нелинейных уравнений ..…. 23
2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
2.1. Введение ………………………………………………………….….
27
2.2. Метод простой итерации ………..……….…………………………. 28
2.3. Метод Зейделя ……………………………………………………… 29
2.4. Метод возмущения параметров ……………………………….…… 30
2.5. Итерации Пикара …………………………………………………… 31
2.6. Метод Ньютона ……………………………………………………... 32
2.7. Метод Бройдена …………………………………………………….. 37
Литература ………………………………………………………….. 41
Приложение 2.1. Решение систем уравнений, зависящих от
параметра ……………………………………………………………
41
Приложение 2.2. Программы решения систем нелинейных
уравнений ……………………………………………………………
43
3. МЕТОДЫ ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
3.1.
Введение ………………………………………………………….…. 46
3.2 Метод Ньютона ……………………………………………………... 47
3.3 Метод последовательной параболической интерполяции ………. 49
3.4 Метод золотого сечения ……………………………………….…… 50
3.5 Оптимизация методом установления ……………………………... 54
Литература ………………………………………………………….. 59
Приложение 3. Программы одномерной оптимизации ………..… 59
