Составители:
Рубрика:
Химическая термодинамика
42
dU p
dS d
TT
=+v .
Воспользуемся выражениями
pNR
T
=
v
и dU=С
v
dT. Для одного
моля газа (N=1)
dT d
dS C R
T
=+
v
v
v
. (1.31)
Интегрируя (1.31) при
C const
≈
v
, получим
0
ln ln
SC TR S
=++
v
v , (1.32)
где S
0
— постоянная интегрирования.
Уравнение (1.32) показывает, что в рамках первого и второго
начал термодинамики абсолютное значение энтропии определить
невозможно, так как необходимо знать еще постоянную интегриро-
вания S
0
.
Из уравнения (1.32) следует, что при повышении температуры
и увеличении объема (при нагревании и расширении) идеального га-
за энтропия его растет:
22
21
11
ln ln
T
SS S C R
T
∆= − = +
v
v
v
, (1.33)
так как
21
TT
>
и
1
>
2
vv
, то 0S∆>.
Если число молей 1N ≠ , то
22
11
ln ln
T
SNC NR
T
∆= +
v
v
v
, (1.34)
Уравнения (1.33) и (1.34) позволяют рассчитать изменение энтропии
идеального газа при нагревании от T
1
до T
2
и расширении от v
1
до v
2
.
Чтобы перейти к зависимости энтропии одного моля газа от
давления и температуры S=f(p,T), воспользуемся соотношением ме-
жду теплоемкостями идеального газа
p
CCR=+
v
и, подставив
C
v
в
уравнение (1.32), получим
0
00
ln ln ln
ln ln ln ln ,
p
pp
SC TRTRvS
R
CTR SCTR S
Tp
=−++=
=++=++
v
а если число молей 1N ≠ , то
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
