Физическая химия: Часть 2. Химическая кинетика. Зенин Г.С - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Х и м и ч е с к а я к и н е т и к а
46
3
12
11123 23
;;.
dc
dc dc
kkckckc
dd d
ττ τ
−= = − =
(
)
2.127
Для нахождения уравнений кинетических кривых в рассматриваемом слу-
чае приходится решать систему дифференциальных уравнений, одно из кото-
рых можно заменить уравнением материального баланса. Это уравнение учи-
тывает, что взамен каждой исчезнувшей молекулы A появляется частица P, а
взамен каждой исчезнувшей частицы P появляется молекула B. Следовательно,
12301
cc cc
+
+=
,
(
)
2.128
где
01
c – начальная концентрация A в момент времени, когда P и, тем более B,
еще отсутствуют.
Используя систему дифференциальных уравнений
(
)
2.127 , проведем каче-
ственный анализ вида кривых процесса
(
)
2.126 , приведенных на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Зависимость концентраций исход-
ного вещества (1), промежуточного вещества (2)
и конечного продукта (3) от времени для после-
довательной односторонней реакции первого
порядка (
1
1
0,5kc
−
= ;
1
2
0,3kc
−
= ;
3
01
1, 0 /c моль м= )
Из второго уравнения в рассматриваемой системе дифференциальных урав-
нений видно, что скорость накопления P, т.е.
3
/dc d
τ
, в начальный момент вре-
мени, когда P еще отсутствует и концентрация A равна
01
c , есть положительная
величина. Значит,
3
c возрастает во времени. Однако
3
/dc d
τ
при этом падает,
поскольку в правой части уравнения уменьшается первый член (из-за расходо-
вания A) и увеличивается по модулю второй член (из-за накопления P). Понят-
но, что в некоторый момент времени эти два члена
(
11
kc и
)
22
kc будут равны,
производная
3
/dc d
τ
обратится в нуль, и дальнейшее накопление P, т.е. рост
3
c
,
остановится. Поскольку A при этом будет продолжать расходоваться, т.е.
1
c бу-
дет уменьшаться, то вслед за этим второй член станет по абсолютной величине
больше первого, а значит, производная
3
/dc d
τ
будет отрицательной и
3
c , т.е.
концентрация P, начнет убывать. Следовательно, кинетическая кривая проме-
жуточного соединения проходит через максимум (кривая 2 на рис. 2.9).
Наконец, концентрация B будет непрерывно возрастать. Вначале, как это
видно из третьего уравнения в системе дифференциальных уравнений
(
)
2.127 ,
скорость накопления B, т.е. производная
3
/dc d
τ
равна нулю, так как P в реак-

Страницы