Химия окружающей среды - 127 стр.

     При        радиоактивном                распаде   с     изменением   атомного    номера
первоначальный изотоп называется материнским, новообразованный –
дочерним.
      dN / dt = −λN ,

     где N – число неизмененных атомов, t – время, λ – постоянная распада
данного радиоактивного изотопа, которую можно выразить как долю
распавшихся атомов на один атом в секунду.
     Если интегрировать уравнение распада от t=0 до t и от N0 до N, где N0 –
число атомов при t=0, потенцируем и получаем:
      N = N 0 e − λt .

     Часто используется период полураспада – время распада половины
первоначального числа атомов. Константа распада λ и период полураспада t½
связаны между собой
     1 / 2 = e − λt1/ 2 или t1 / 2 = ln 2 / λ .

     Если P – число материнских атомов в минерале, а D – число дочерних
атомов, то
      P = ( P + D)e − λt или D = P (e λt − 1) .

     Отсюда
      P /( P + D) = e − λt ,

     e λt = ( P + D ) / P ,

     λt = ln(1 + D / P) ,

     t = 1 / λ ln(1 + D / P) .


                                      Изотопы в окружающей среде
     Наибольшую опасность из радиоактивных элементов представляют те,
у которых период полураспада составляет от нескольких недель и месяцев до
нескольких       лет       (см.      табл. 41),    поскольку     короткоживущие      изотопы
распадаются быстро и не успевают принести существенного вреда, а
долгоживущие – слабо радиоактивны.


                                                       127