Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 208 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

208
II этап:
поиск опорного решения (рис. 6.4).
Неотрицательное базисное решение будет опорным, если в симплекс-таблице все
b
i
≥
0
.
Блоки II, 18:
проверка системы на ограниченность. Условие
c
j
≤ 0
позволяет
неограниченно уменьшать значение целевой функции, увеличивая
x
j
;
при этом, так как
a
ij
>
0
,
базисные переменные
x
i
будут также неограниченно возрастать. Поскольку в реальных
задачах переменные
x
i
выражают запасы каких-то материальных средств, данный случай
соответствует задаче, не имеющей решений.
Блоки 12, 19:
проверка системы ограничений на совместность. При допустимых
x
j
не
могут быть
a
ij
≤ 0
и
b
i
< 0
для выполнения условия
y
i
= 0.
Блок 13:
предварительный выбор разрешающей строки. Выбрать строку
x
i
,
в которой
b
i
< 0.
Этот выбор определяется тем, что при выполнении шага ОЖИ знаки в разрешающей
строке меняются на противоположные, а нужно получить
b
i
≥ 0
.
Блок 14:
выбор разрешающего столбца. Выбрать столбец
x
j
,
в котором
a
ij
> 0.
Условие
a
ij
> 0
приводит к тому, что при увеличении
x
j
переменная
x
i
= b
i
< 0
в базисном
решении будет возрастать от значения
b
i
до нуля, если
i
-я
строка будет разрешающей
.
Блок 21:
обеспечение допустимости решения. Выбирается
is
i
a
b
min
,
поскольку это
задаётся требованием, что в какой-либо другой строке базисная переменная не должна стать
отрицательной
.
В результате II этапа получаем опорное решение
, которое записывается по аналогии
с 1 этапом: свободные переменные
x
j
= 0
,
а базисные
x
i
равны свободным членам
.
III этап:
поиск оптимального решения (рис. 6.5).
Блок 24:
проверка опорного решения на оптимальность. Неотрицательность всех
коэффициентов при переменных в выражении целевой функции означает, что дальнейшее
улучшение плана невозможно; следовательно, данное опорное решение является
оптимальным.
Блок 25:
выбор разрешающего столбца. Наличие
c
j
≤ 0
означает, что, увеличивая
значение
x
j
,
можно еще уменьшить значение целевой функции
.

Страницы