Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 212 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВМА им. Кирова | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

212
Наличие на подготовительном этапе вспомогательных переменных
ω
1
, ω
2
, ω
3
можно
использовать для уменьшения количества шагов ОЖИ на последующих этапах. С этой
целью выразим
ω
i
через
x
j
:
ω
1
= - x
1
+ + 10,
ω
2
= - x
2
+ +6, (6.11)
ω
3
= 8x
1
+ 12 x
2
– 100.
F(x
1
,x
2
) = 2x
1
+ x
2
→ min. (6.12)
Тогда симплекс-таблица запишется иначе:
x
1
x
2
1
ω
1
-1 0 10
ω
2
0 -1 6
ω
3
8
12
-100
F 2 1 0
(6.13)
I этап.
:
поиск базисного решения (рис. 6.3.).
Базисное решение получим из симплекс-таблицы (6.13), если приравняем нулю
свободные переменные (в данном случае
x
j
и x
2
),
тогда базисные переменные (сейчас это
ω
1
,
ω
2
, ω
3
)
будут равны свободным членам уравнений (6.11).
x
j
= 0 и x
2
= 0,
ω
1
= 10, ω
2
= 6, ω
3
= -100, (6.14)
что соответствует т.О на рис. 6.2. Но в системе ограничений ни одна из переменных
x
j
и ω
i
не должна быть отрицательной. У нас
ω
3
< 0,
поэтому на рис 6.2 точка О лежит вне
области допустимых решений ABC.
II этап:
поиск опорного решения (рис. 6.4), все
b
i
должны быть неотрицательными.
Согласно алгоритму симплекс-метода выбираем разрешающим элементом
a
32
и
выполняем шаг ОЖИ. Получим таблицу вида:
x
1
ω
3
1
ω
1
-12/12 0 120/12
ω
2
8/12
-1/12 -28/12
x
2
-8/12 1/12 100/12
F 16/12 1/12 100/12
(6.15)

Страницы