Управление качеством электронных средств. Методические указания - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

34
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ
Под статистической гипотезой подразумевается некоторое предположение
о случайной величине (функции распределения, математической модели и пр.).
Примером может служить гипотеза о типе закона распределения.
Проверка статистических гипотез один из разделов математической ста-
тистики. Необходимость выдвижения гипотез возникает при обработке или ин-
терпретации результатов наблюдений. При проверке гипотезы необходимо ус-
тановить, насколько экспериментальные результаты согласуются с выдвинутой
гипотезой, после чего принять или отвергнуть гипотезу.
Правило, в соответствии с которым принимается или отвергается данная
гипотеза, называется статистическим критерием. Построение критерия сво-
дится к выбору подходящей функции Т от результатов наблюдений, служащей
мерой расхождения между экспериментальными и гипотетически законами.
При решении вопроса о принятии или отклонении какойлибо гипотезы с
помощью какоголибо статистического критерия, основанного на результатах
эксперимента, могут быть допущены ошибки двух типов. Ошибка «первого ро-
да» совершается тогда, когда гипотеза отвергается, а на самом деле она верна,
«второго рода» когда гипотеза принимается, а на самом деле она не верна.
Результаты проверки гипотезы никогда не могут служить доказательством
абсолютной справедливости и правильности гипотезы. Они означают лишь то,
что гипотеза с заданной вероятностью не противоречит результатам экспери-
мента. Поэтому при проверке гипотезы нужно заранее допустить возможность
ошибочного решения.
Вероятность того, что гипотеза будет отвергнута, хотя на самом деле она
верна, называют уровнем значимости и обозначают q. Тогда величина P=l-q,
называемая статистической надежностью, характеризует вероятность вы-
полнения статистического критерия при условии, что гипотеза верна. В техни-
ческих задачах, как правило, выбирают q =0,05 или 0,01, что соответствует
уровнем значимости 5% и 1 %.
По распределению функции Т находят критическое значение Т
кр
такое,
что если гипотеза верна, то вероятность неравенства Т > Т
кр
равна q. Если
Т > Т
кр
, то считают, что расхождение значимо, и гипотеза отвергается. Резуль-
тат Т < Т
кр
не противоречит гипотезе.
3
УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ 4
ПРЕДИСЛОВИЕ 5
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ВЫБОР ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
ПРИ УПРАВЛЕНИИ КАЧЕСТВОМ 6
1. Цель работы 6
2. Выбор закона распределения случайной величины 6
3. Оценка параметров закона распределения 11
4. Оценка соответствия выбранного закона распределения СВ
экспериментальным данным 12
4.1. Критерий х
2
13
4.2. Критерий Колмогорова 15
5. Порядок выполнения работы 17
6. Содержание отчета 17
7. Контрольные вопросы 18
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА С ПОМОЩЬЮ ГИСТОГРАММ 19
1. Цель работы 19
2. Использование гистограмм для анализа точности и стабильности
технологических процессов 19
3. Коэффициентные методы оценки точности, устойчивости
и стабильности технологических процессов 22
4. Порядок выполнения работы 25
5. Содержание отчета 26
6. Контрольные вопросы 26
Приложение 1. Некоторые законы распределения 27
Приложение 2. Таблица значений функции Лапласа 32
Приложение 3. Таблица х
2
распределения 32
Приложение 4. Таблица распределения Колмогорова 33
Приложение 5. Проверка статистических гипотез 34
Библиографический список 35
СОДЕРЖАНИЕ

Страницы