Исследование свойств полупроводников методом эффекта Холла. Абрамов В.Б - 5 стр.

              V1                                                                        Отсюда получим
        R=                                                          (12)
                I                                                                                                     I
     6. Рассчитать удельное сопротивление и электропроводность исследуемого                                 vx =           ,                                 (3)
                                                                                                                   q⋅n⋅c⋅d
образца соответственно по уравнениям (13) и (14)
              R⋅S R⋅a⋅d                                                                 где n – концентрация свободных электронов; с и d – поперечные размеры по-
          ρ=         =        ,                                     (13)             лупроводника. Подставим уравнения (2) и (3) в формулу (1), получим
                 l        l
              1                                                                                             V ХОЛ     I ⋅B
          σ= ,                                                      (14)                                          =         .
              ρ                                                                                                с    q⋅n⋅c⋅d
где а, d – ширина и толщина исследуемого образца, l –длина.                             Умножим правую и левую части этого уравнения на величину с:
     7. Рассчитать подвижности свободных носителей заряда по уравнению (10).                                             I ⋅B
     8. Построить график зависимостей измеренного суммарного значения ЭДС                                   V ХОЛ =           .                              (4)
                                                                                                                        q⋅n⋅d
Холла EDS Σ как функции от B и I, для чего в «области управления» «Рабочей
тетради» нажать кнопку «График».                                                                                       1
                                                                                        Введём обозначения R x =          . С учётом такого обозначения формула (4) за-
     9. На панели «График» нажать кнопку «Новый».                                                                      qn
     10. В окне «Название» указать вид зависимости, например, EDS Σ = f ( B, I ) .                            Rx ⋅ I ⋅ B
     11. Выбрать оси координат. По вертикальной оси указать EDS Σ , по горизон-      пишется в виде V ХОЛ =              . Отсюда для Rx имеем
                                                                                                                 d
тальной В. а в окне «Параметр Z» – I.
     12. Нажать кнопку «ОК». В результате появится семейство графиков                                          V ХОЛ ⋅ d
                                                                                                            Rx =         .                            (5)
 EDS Σ = f ( B, I ) зависимостей суммарной ЭДС Холла от величины индукции маг-                                    I ⋅B
нитного поля для фиксированных значений силы тока, протекающего через иссле-            Здесь Rx – постоянная Холла. Она связывает ЭДС Холла, силу тока и индук-
дуемый образец, затем нажать кнопку «Сохранить» для сохранения их в рабочей          цию магнитного поля B. Зная величину постоянной Холла Rx, можно определить
тетради.                                                                             концентрацию свободных носителей заряда:
     13. Аналогично пп. 8–12 построить график зависимости значения ЭДС Холла                                            1
 EDS = f ( B, I ) .                                                                                         n( p ) =        ,                                (6)
                                                                                                                       qR x

   Вариант №2                                                                        где p – концентрация дырок. Знак постоянной Холла совпадает со знаком носите-
                                                                                     лей заряда. Следовательно, по величине Rx можно судить о типе электропровод-
    Определение ЭДС Холла и ее составляющих, зависимости ЭДС Холла от ин-            ности. Например, для электронного типа проводимость Rx<0, для дырочного типа
дукции магнитного поля при фиксированных значениях тока через исследуемый            электропроводности Rx>0.
образец, электропроводности и удельного сопротивления полупроводников, типа              При выводе уравнения для ЭДС Холла сделан ряд допущений, связанных с
и концентрации носителей заряда, подвижности носителей заряда при комнатной          тем, что полная скорость электронов принимается раной дрейфовой скорости, т.е.
температуре (схема измерения №2)                                                     не учитывается скорость хаотического теплового движение электронов и их рас-
     1. Включить программное обеспечение стенда для исследования эффекта             пределение по скоростям. Поэтому более строгое выражение для постоянной
Холла, выбрать в меню «Измерение» схему №2.                                                                      A
                                                                                     Холла, имеет вид: R x =       , где A – постоянная, зависящая от механизма рассея-
     2. Для проведения измерений необходимо создать базу данных, для чего в                                    qn
«Рабочей тетради» нажать кнопку «Новая».
                                                                                     ния носителей заряда. При рассеянии электронов на акустических, оптических
     3. В «Области управления» «Рабочей тетради» появится окно «Измерение»,
                                                                                     колебаниях решётки, на ионах примеси величина A соответственно принимает
где указывается название измеряемой зависимости, дата и время.
                                                                                     значения: 1,17; 1,11; 1,93.
     4. Задание измеряемой зависимости осуществляется путем нажатия кнопки
«Название».                                                                              Исследования эффекта Холла позволяют определить основные электрофизи-
     5. На схеме измерения активизировать управляющие и регистрирующие па-           ческие свойства полупроводников.
раметры       инструменты,            необходимые для измерения зависимостей:            Определив величину Rx, для различных температур, можно построить зависи-
 EDS Σ = f ( B, I ) , V 1 = f ( I ) .                                                мость концентрации носителей заряда в функции от температуры. Учитывая, что

   32                                                                                                                                                                5