Исследование свойств полупроводников методом эффекта Холла. Абрамов В.Б - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

+
+
+
+
_
_
_
_
E
y
I
B
y
x
z
с (длина)
d
(
т
о
л
щ
и
н
а
)
Рис. 1. Возникновение эффекта Холла
Под действием силы Лоренца движущиеся электроны отклоняются на одну из
боковых граней полупроводника. Процесс накопления носителей заряда продол-
жается до тех пор, пока сила Лоренца не уравновесится силой, действующей со
стороны поперечного электрического поля. Сила
эп
F
r
, действующая со стороны
электрического поля на заряд
q, равна
y
EqF
r
r
=
эп
. Она направлена в сторону, про-
тивоположную направлению силы Лоренца. В состоянии стационарного равнове-
сия сила Лоренца равна силе, действующей со стороны поперечного электриче-
ского поля,
эпл
FF
r
= , т.е.
yx
qEBqv =
. Поделив правую и левую части этого
уравнения на величину заряда электрона (
q), получим:
BvE
xy
=
(1)
При исследовании электрофизических свойств полупроводников методом эф-
фекта Холла измеряют не величину напряжённости поперечного электрического
поля
y
E , а разность потенциалов, т.е. ЭДС Холла, (V
ХОЛ
). Связь между этими ве-
личинами записывается в виде:
с
V
E
ХОЛ
y
= . (2)
Скорость электронов
x
v выразим через величину силы тока I:
dcvnqI
x
⋅⋅
⋅
⋅
=
,
6. При помощи управляющего инструмента «Ток в образце» установить си-
лу тока, протекающего через исследуемый образец, например 1 мА, значения ко-
торого фиксируются «Амперметром».
7.
Используя управляющий инструмент «Функциональный генератор», ус-
тановить при помощи ползунка амплитудное значение силы тока, протекающего
через катушку электромагнита. Значения силы тока, протекающего через катушку,
при помощи калибровочной зависимости в рамках программного обеспечения
пересчитываются в значения индукции магнитного поля
В, которые регистриру-
ются инструментом «Осциллограф», (максимальное значение
В=0,2 Тл). В окошке
установить количество измеряемых точек за один период работы генератора (по
указанию преподавателя).
8.
Зависимость суммарной ЭДС Холла
Σ
EDS от индукции магнитного поля
при заданном значении силы тока, протекающего через образец, отображается на
экране осциллографа.
9.
Записать результаты измерения в таблицу «Рабочей тетради», нажав
кнопку «Записать».
10.
Проделать п.п 6-9 для силы тока, протекающего через исследуемый обра-
зец, равные 2 мА, 3,0 мА.
Порядок расчетов и построение графиков
1. Для осуществления
р
асчетов необходимо открыть окно «построитель
выражений», нажать кнопку «Новое».
2.
Из таблицы или из графиков зависимостей )(BfEDS
=
Σ
определить зна-
чения ЭДС Холла в отсутствии магнитного поля в зазоре электромагнита
()
BEDS 0 для каждого значения тока, протекающего через исследуемый образец,
и вычесть их из значения ЭДС уравнение (11).
3.
3. Определить значения постоянной Холла
x
R для различных значений В
и силы тока, протекающего через образец, равные
I= 1мА, 2мА, 3 мА, используя
уравнение (5).
4.
Определить концентрации свободных носителей заряда по формуле (6).
5.
Сопротивления исследуемого образца определяется по закону Ома (12).
6.
Рассчитать удельное сопротивление и электропроводность исследуемого
образца соответственно по уравнениям (13) и (14).
7.
Рассчитать подвижность свободных носителей заряда по уравнению (10).
8.
Построить график зависимостей измеренного суммарного значения ЭДС
Холла
Σ
EDS как функции от B и I, для чего в «области управления» «Рабочей
тетради» нажать кнопку «График».
9.
Построить график зависимости искомого значения ЭДС Холла
Вариант №3
Определение температурных зависимостей концентрации, подвижности носи-
телей заряда, удельного сопротивления и электропроводности полупроводника
4 33 
                                                                                          6. При помощи управляющего инструмента «Ток в образце» установить си-
                                                                                    лу тока, протекающего через исследуемый образец, например 1 мА, значения ко-
                                                  x                                 торого фиксируются «Амперметром».
                                                                                          7. Используя управляющий инструмент «Функциональный генератор», ус-
                                        I                                           тановить при помощи ползунка амплитудное значение силы тока, протекающего
                                                                                    через катушку электромагнита. Значения силы тока, протекающего через катушку,
                                                      _                             при помощи калибровочной зависимости в рамках программного обеспечения
                        +                                      Ey                   пересчитываются в значения индукции магнитного поля В, которые регистриру-
                                                      _                             ются инструментом «Осциллограф», (максимальное значение В=0,2 Тл). В окошке
                        +                                             y
                 B                                    _                             установить количество измеряемых точек за один период работы генератора (по
                        +                                                           указанию преподавателя).
                 z                                    _
                        +                                                                 8. Зависимость суммарной ЭДС Холла EDS Σ от индукции магнитного поля
                                                           d           на)          при заданном значении силы тока, протекающего через образец, отображается на
                                                                     и              экране осциллографа.
                                  с (длина)                    о   лщ                     9. Записать результаты измерения в таблицу «Рабочей тетради», нажав
                                                          (т                        кнопку «Записать».
                                                                                          10. Проделать п.п 6-9 для силы тока, протекающего через исследуемый обра-
                                                                                    зец, равные 2 мА, 3,0 мА.
                       Рис. 1. Возникновение эффекта Холла
                                                                                       Порядок расчетов и построение графиков

                                                                                        1. Для осуществления расчетов необходимо открыть окно «построитель
    Под действием силы Лоренца движущиеся электроны отклоняются на одну из          выражений», нажать кнопку «Новое».
боковых граней полупроводника. Процесс накопления носителей заряда продол-              2. Из таблицы или из графиков зависимостей EDS Σ = f ( B ) определить зна-
жается до тех пор, пока сила Лоренца не уравновесится силой, действующей со         чения ЭДС Холла в отсутствии магнитного поля в зазоре электромагнита
                                                    r
стороны поперечного электрического поля. Сила Fэп , действующая со стороны          EDS (0 B ) для каждого значения тока, протекающего через исследуемый образец,
                                      r      r
электрического поля на заряд q, равна Fэп = qE y . Она направлена в сторону, про-   и вычесть их из значения ЭДС уравнение (11).
тивоположную направлению силы Лоренца. В состоянии стационарного равнове-                3. 3. Определить значения постоянной Холла R x для различных значений В
сия сила Лоренца равна силе, действующей со стороны поперечного электриче-          и силы тока, протекающего через образец, равные I= 1мА, 2мА, 3 мА, используя
                 r
ского поля, Fл = Fэп , т.е. qv x B = qE y . Поделив правую и левую части этого      уравнение (5).
уравнения на величину заряда электрона (q), получим:                                     4. Определить концентрации свободных носителей заряда по формуле (6).
                       E y = vx B                                            (1)         5. Сопротивления исследуемого образца определяется по закону Ома (12).
                                                                                         6. Рассчитать удельное сопротивление и электропроводность исследуемого
   При исследовании электрофизических свойств полупроводников методом эф-           образца соответственно по уравнениям (13) и (14).
фекта Холла измеряют не величину напряжённости поперечного электрического
                                                                                         7. Рассчитать подвижность свободных носителей заряда по уравнению (10).
поля E y , а разность потенциалов, т.е. ЭДС Холла, (VХОЛ). Связь между этими ве-
                                                                                         8. Построить график зависимостей измеренного суммарного значения ЭДС
личинами записывается в виде:                                                       Холла EDS Σ как функции от B и I, для чего в «области управления» «Рабочей
                              V ХОЛ                                                 тетради» нажать кнопку «График».
                       Ey =         .                                        (2)
                                 с                                                       9. Построить график зависимости искомого значения ЭДС Холла
   Скорость электронов v x выразим через величину силы тока I:                          Вариант №3
                       I = q ⋅ n ⋅ vx ⋅ c ⋅ d ,                                         Определение температурных зависимостей концентрации, подвижности носи-
                                                                                    телей заряда, удельного сопротивления и электропроводности полупроводника
   4                                                                                                                                                           33

Страницы