Механика. Афанасьев А.Д. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

30
Однако, расчёт
g
по формуле (12) является неточным, ввиду того, что
допускаются погрешности при определении длины маятника. Поэтому
поступают следующим образом: измеряют длину маятника
1
l и определяют
период
1
T по формуле (9), затем изменяют длину до значения
2
l и
определяют соответствующий период
2
T . Разность квадратов периодов
равна:
(
)
gllTT /4
1
22
2
2
1
−=− π ,
откуда:
2
2
2
1
21
2
TT
)(4π
−
−
=
ll
g
(13)
Таким образом, при расчёте ускорения свободного падения по формуле
(13) исключаются систематические погрешности, возникающие при
измерении длины математического маятника в данной установке. Учёт
случайных погрешностей осуществляется статистическим методом.
Порядок выполнения работы
1. Нижний кронштейн вместе с фотоэлектрическим датчиком установить
в нижней части стойки, обращая внимание на то, чтобы верхняя грань
кронштейна показывала на шкале длину не меньше 50 см; затянуть вороток,
фиксируя фотоэлемент в избранном положении.
2. Поместить над датчиком математический маятник.
3. Вращая вороток на верхнем кронштейне, установить длину
математического маятника такую, чтобы шарик пересекал оптическую ось.
4. Ввести маятник в движение, отклонив шарик на 4-5
0
от положения
равновесия.
5. Нажать клавишу «СБРОС».
6. После подсчёта измерителем 10 колебаний нажать клавишу «СТОП».
7. По формуле (9) определить период
1
T математического маятника.
8. На шкале прибора оценить длину маятника
1
l .
9. Изменить длину маятника, повторить всю последовательность
операций, рассчитать новый период колебаний
2
T .
10. По формуле (13) определить ускорение свободного падения.
11. Опыт повторить не менее 3-х раз. Выполнить статистическую проверку
по методу Стьюдента. Сравнить полученное значение «
g
» с табличным.
Контрольные вопросы
1. Запишите закон движения гармонически колеблющегося тела?
2. Напишите дифференциальное уравнение гармонических колебаний?
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                Однако, расчёт g по формуле (12) является неточным, ввиду того, что
            допускаются погрешности при определении длины маятника. Поэтому
            поступают следующим образом: измеряют длину маятника l1 и определяют
            период T1 по формуле (9), затем изменяют длину до значения l 2 и
            определяют соответствующий период T2 . Разность квадратов периодов
            равна:
                                            T12 − T22 = 4π 2 (l1 − l 2 ) / g ,
            откуда:
                                                 4π2 (l1 − l 2 )
                                            g=                                     (13)
                                                   T12   − T22
                Таким образом, при расчёте ускорения свободного падения по формуле
            (13) исключаются систематические погрешности, возникающие при
            измерении длины математического маятника в данной установке. Учёт
            случайных погрешностей осуществляется статистическим методом.


                                       Порядок выполнения работы
              1. Нижний кронштейн вместе с фотоэлектрическим датчиком установить
            в нижней части стойки, обращая внимание на то, чтобы верхняя грань
            кронштейна показывала на шкале длину не меньше 50 см; затянуть вороток,
            фиксируя фотоэлемент в избранном положении.
              2. Поместить над датчиком математический маятник.
              3. Вращая вороток на верхнем кронштейне, установить длину
            математического маятника такую, чтобы шарик пересекал оптическую ось.
              4. Ввести маятник в движение, отклонив шарик на 4-50 от положения
            равновесия.
              5. Нажать клавишу «СБРОС».
              6. После подсчёта измерителем 10 колебаний нажать клавишу «СТОП».
              7. По формуле (9) определить период T1 математического маятника.
              8. На шкале прибора оценить длину маятника l1 .
              9. Изменить длину маятника, повторить всю последовательность
            операций, рассчитать новый период колебаний T2 .
             10. По формуле (13) определить ускорение свободного падения.
             11. Опыт повторить не менее 3-х раз. Выполнить статистическую проверку
            по методу Стьюдента. Сравнить полученное значение « g » с табличным.


                                           Контрольные вопросы
              1.   Запишите закон движения гармонически колеблющегося тела?
              2.   Напишите дифференциальное уравнение гармонических колебаний?

                                                         30
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы