Механика. Афанасьев А.Д. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

32
Лабораторная работа 1-2
ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
ТВЕРДОГО ТЕЛА
Цель ра
б
б
о
о
т
т
ы
ы: изучение законов вращательного движения твердого тела.
Задача работы: проверка основного закона вращательного движения и
теоремы Гюйгенса-Штейнера.
Теория
Твердым телом называется совокупность материальных точек,
расстояния между которыми постоянны. Поэтому движение твердого тела
сводится к движению составляющих его точек. В общем случае это движение
можно представить как совокупность поступательного и вращательного
движений.
При поступательном движении твердого тела все его точки движутся
по параллельным траекториям. Это означает, что скорости всех точек тела в
любой момент времени одинаковы, а, следовательно, одинаковы их
ускорения. Таким образом, для описания поступательного движения
твердого тела достаточно изучить движение его центра масс. Скорость
поступательного движения твердого тела определяется как скорость
движения центра масс:
dt
rd
V
c
c
r
r
=
,
где
c
r
r
- вектор перемещения, численно равный расстоянию между
начальной и конечной точками траектории центра масс. Аналогично
определяется ускорение тела:
2
2
dt
rd
dt
Vd
a
cc
c
r
r
r
== .
Основным законом динамики поступательного движения твердого тела
является второй закон Ньютона:
;
c
amF
r
⋅=
dt
Vd
mF
c
r
r
⋅=
, (1)
где
F
r
- сила, действующая на тело;
m
- масса тела. Если на тело не
действуют никакие силы или равнодействующая всех сил равна нулю, то
тело движется равномерно и прямолинейно, или покоится, т.е. при
0
=
F
r
,
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                                          Лабораторная работа 1-2

                              ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
                                        ТВЕРДОГО ТЕЛА

            Цель работы: изучение законов вращательного движения твердого тела.
            Задача работы: проверка основного закона вращательного движения и
                теоремы Гюйгенса-Штейнера.


                                                     Теория
                Твердым телом называется совокупность материальных точек,
            расстояния между которыми постоянны. Поэтому движение твердого тела
            сводится к движению составляющих его точек. В общем случае это движение
            можно представить как совокупность поступательного и вращательного
            движений.
                При поступательном движении твердого тела все его точки движутся
            по параллельным траекториям. Это означает, что скорости всех точек тела в
            любой момент времени одинаковы, а, следовательно, одинаковы их
            ускорения. Таким образом, для описания поступательного движения
            твердого тела достаточно изучить движение его центра масс. Скорость
            поступательного движения твердого тела определяется как скорость
            движения центра масс:
                                                   r     r
                                                        drc
                                                   Vc =       ,
                    r                                   dt
            где   rc - вектор перемещения, численно равный расстоянию между
            начальной и конечной точками траектории центра масс. Аналогично
            определяется ускорение тела:
                                                     r     r
                                              r    dVc d 2 rc
                                              ac =     = 2         .
                                                    dt  dt
                Основным законом динамики поступательного движения твердого тела
            является второй закон Ньютона:
                                                        r
                              r       r         r     dV
                              F = m ⋅ ac ;      F = m⋅ c ,                  (1)
                r                                      dt
            где F - сила, действующая на тело; m - масса тела. Если на тело не
            действуют никакие силы или равнодействующая всех сил равна нулю,r то
            тело движется равномерно и прямолинейно, или покоится, т.е. при F = 0 ,



                                                       32
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы