Молекулярная физика. Афанасьев А.Д - 136 стр.

            атома, гармонически колеблющегося в узле решетки с частотой ν, может
            принимать не любые, а только вполне определенные значения, кратные
            величине кванта энергии hν, где h = 6,62·10-34 Дж·с – постоянная Планка.
            Энергия ε, приходящаяся на одну степень свободы атома, принимает
            значения:
                                                 ε = nhν         (n = 0, 1, 2, 3 …).           (5)
                Впоследствии выяснилось, что необходимо принимать во внимание
            так называемую нулевую энергию hν/2, которая сохраняется даже при
            абсолютном нуле температуры. Эта энергия не связана с тепловым
            движением атомов и не влияет на теплоемкость кристаллов. Наличие
            нулевой энергии сказывается на рассеянии рентгеновских лучей при
            низких температурах.
                Частота атомных колебаний в кристаллах имеет величины порядка
            10 с . Это соответствует кванту энергии hν порядка 10-20 Дж, величина
               13 -1

            которого близка к средней энергии на одну колебательную степень
            свободы частицы, вычисленной по классической теории ( = kT) при
            температуре порядка 300 К.
                Внутренняя энергия моля твердого тела, состоящего из атомов,
            независимо колеблющихся с частотой ν, может быть вычислена по
            формуле (3), где под           следует понимать среднюю энергию,
                                             å



            приходящуюся на одну колебательную степень свободы атомов, имеющих
            одно из указанных в формуле (5) значений энергии.
                Задача определения среднего значения энергии осциллятора была
            решена в 1900 г. М.Планком в его исследованиях по теории теплового
            излучения. Этот очень важный вопрос будет подробно рассмотрен при
            изучении раздела “Оптика”. Сейчас отметим только, что М.Планком была
            получена следующая формула для            :


                                                                 .                              (6)

                  Вывод формулы (6) можно найти в [2,3,4].

                  При     высокой      температуре,        когда                       или    <<1,

            показательная       функция          близка      к       единице,    поэтому     можно


                                                    136
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com