Молекулярная физика. Афанасьев А.Д - 77 стр.

          Поэтому важным кинематическим параметром является среднее расстояние,
          проходимое молекулой между столкновениями, которое называется средней
          длиной свободного пробега. Обозначим ее λ. Можно ожидать, что чем больше
          плотность газа и чем больше размеры молекул, тем короче средняя длина
          свободного пробега.
                Выясним теперь, почему так происходит на примере идеального газа.
          Если бы частицы газа представляли материальные точки, они никогда бы не
          сталкивались друг с другом. Поэтому при рассмотрении столкновений
          молекул в газе, их представляют в виде твердых шаров некоторого радиуса r.
          Столкновения между молекулами происходят всякий раз, когда центры двух
          молекул окажутся на расстоянии не больше, чем 2r друг от друга. На рис. 2
          как раз изображен цилиндр радиусом 2r . Штриховая прямая представляет
          собой путь, по которому следовала бы одна из молекул, если бы она не
          испытывала столкновений. Столкновение произойдет, если центр другой
          молекулы окажется внутри этого цилиндра. Безусловно, как только
          произойдет столкновение, направление движения частицы изменится и
          вмести с ним изменится наш воображаемый цилиндр, но для упрощения
          вычислений мы не будем менять вид цилиндра. Предположим, что данная
          молекула - одна из многих, движущихся в газе со скоростью V .


                               r   2r   V




                                                          V∆t
                                        Рис.2. Столкновения частиц

                Представим себе на мгновение, что другие молекулы не движутся и,
          что концентрация молекул равна n . Тогда число молекул, центры которых
          лежат внутри цилиндра, определится как концентрация n умноженная на
          объем этого цилиндра. Это число будет равно также и числу произошедших
          столкновений, обозначим его z. За промежуток времени ∆t молекула пройдет
          расстояние V ⋅ ∆t , в этом случае, объем цилиндра равен π (2r)2 V ∆t . Таким
          образом, число столкновений z за время ∆t равно n π (2r)2 V ∆t . Мы
          определили среднюю длину свободного пробега λ, как среднее расстояние



                                                     77
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com