ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
19
2.Основные теоремы динамики механической системы.
Задача Д4. Применение теоремы об изменении
кинетического момента к определению
угловой скорости твёрдого тела.
Тело Н массой
1
m
вращается вокруг вертикальной оси z c постоянной
угловой скоростью
0
ω
; при этом в точке О желоба АВ тела Н на
расстоянии АО от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, находится
материальная точка К массой
2
m
. В некоторый момент времени (t=0)
на систему начинает действовать пара сил с моментом
)(tMM
zz
=
.При t = τ действие сил прекращается.
Определить угловую скорость
τ
ω
тела Н в момент t=τ.
Тело H вращается по инерции с угловой скоростью
τ
ω
.
В некоторый момент времени
0
1
=t (
1
t - новое начало отсчёта
времени)точка К (самоходный механизм) начинает относительное
движение из точки О вдоль желоба АВ (в направлении к В) по закону
ОК = s = s(
1
t ).
Определить угловую скорость
T
ω
тела Н при
1
t
= Т.
Тело Н рассматривать как однородную пластинку, имеющую форму,
показанную на рис 25-27. Необходимые для решения данные
приведены в таблице Д4 см на стр. 20,21 и на стр.22 в таблице Д4а
«Осевые моменты инерций однородных пластинок».
Примечание к таблице Д4.. Знак минус перед
z
M
и ω
соответствует направлению вращения по часовой стрелке, если
считать, что положительное направление по оси z - против часовой
стрелки.
20
Таблица Д4
№ Вар АО,м
(
)
t
z
M
z
M
&
=
Hм
τ, с
ОК=s(t) м T, с
1 2 3 4 5 6
1
πR/6
- 29,6t
2
3
(5πR/12)t
1
1
2
2/3
101 5
2
1
3 t
1
3 0 - 120t 4
(
2 /4)t
1
²
2
4 0,4 21t 2
0,6t
1
2
5 0
15
t
4
0,5t
1
2,5
6
πа/6
- 700t 3
(5πa/18)t
1
²
3
7 0 968 1
(πR/2)t
1
²
1
8
πа/2
240
t
4
(πa/4)t
1
2
9
πR/4
- 29,2t 3
(3πR/4)t
1
²
1
10
2 /2 - 90 t
4
(
2 /4)t
1
²
1
11 0 40t 2
0,4t
1
²
2
12 0 50t² 3
(πa/3)t
1
2
13 0,5
- 27
t
1
0,3t
1
2
14 0 120t 1
0,5t
1
3
15 0 330t² 2
(πa/2)t
1
²
1
16 0,4 74 2
0,3t
1
²
2
17 0,6 69t 4
0,6t
1
2
18
πR/2
324 3
(πR/8) t
1
²
2
19 0 - 135t 2
(πa/4)t
1
²
1
20
πa/6
-14t
2
3
(πa/12)t
1
²
2
21 √2/2
75
t
1
(√2/16)t
1
²
2
22
πR/2
163 4
(πR/2)t
1
²
1
23 √3/2 -210 2
(√3/2)t
1
1
24 0,2 27t² 2
0,4t
1
2
25 0 20t 2
(πR/6)t
1
²
2
26
πa/6
1170
t
1
(πa/2)t
1
²
1
19 20
2.Основные теоремы динамики механической системы. Таблица Д4
№ Вар АО,м
Задача Д4. Применение теоремы об изменении M = M& (t ) Hм τ, с
ОК=s(t) м T, с
z z
кинетического момента к определению
1 2 3 4 5 6
угловой скорости твёрдого тела. 1 πR/6 2 3 1
- 29,6t (5πR/12)t 1
Тело Н массой m1 вращается вокруг вертикальной оси z c постоянной 2 101 5 1
3/2 3 t1 2
угловой скоростью ω 0 ; при этом в точке О желоба АВ тела Н на 3 0 - 120t 4 2
( 2 /4)t 1²
расстоянии АО от точки А, отсчитываемом вдоль желоба, находится 4 0,4 21t 2 2
0,6t 1
материальная точка К массой m2 . В некоторый момент времени (t=0)
5 0 4 0,5t 1 2,5
на систему начинает действовать пара сил с моментом 15 t
6 πа/6 - 700t 3 3
M z = M z (t ) .При t = τ действие сил прекращается. (5πa/18)t 1²
7 0 968 1 1
Определить угловую скорость ω тела Н в момент t=τ.
(πR/2)t 1²
τ 8 πа/2
240 t
4 (πa/4)t 1 2
Тело H вращается по инерции с угловой скоростью ω τ . 9 πR/4 - 29,2t 3 1
(3πR/4)t 1²
В некоторый момент времени t1 = 0 ( t1 - новое начало отсчёта 10 4 1
2 /2 - 90 t ( 2 /4)t 1²
времени)точка К (самоходный механизм) начинает относительное
11 0 40t 2 0,4t 1² 2
движение из точки О вдоль желоба АВ (в направлении к В) по закону
12 0 50t² 3 2
ОК = s = s( t1 ). (πa/3)t 1
13 0,5 1 0,3t 1 2
Определить угловую скорость ω T тела Н при t1 = Т. - 27 t
14 0 120t 1 3
Тело Н рассматривать как однородную пластинку, имеющую форму, 0,5t 1
показанную на рис 25-27. Необходимые для решения данные 15 0 330t² 2 (πa/2)t 1² 1
приведены в таблице Д4 см на стр. 20,21 и на стр.22 в таблице Д4а 16 0,4 74 2 2
0,3t 1²
«Осевые моменты инерций однородных пластинок».
17 0,6 69t 4 0,6t 1 2
18 πR/2 324 3 (πR/8) t 1² 2
Примечание к таблице Д4.. Знак минус перед M z и ω
19 0 - 135t 2 (πa/4)t 1² 1
соответствует направлению вращения по часовой стрелке, если
считать, что положительное направление по оси z - против часовой 20 πa/6 2 3 (πa/12)t 1² 2
-14t
стрелки. 21 √2/2 1 (√2/16)t 1² 2
75 t
22 πR/2 163 4 (πR/2)t 1² 1
23 √3/2 -210 2 (√3/2)t 1 1
24 0,2 27t² 2 0,4t 1 2
25 0 20t 2 (πR/6)t 1² 2
26 πa/6 1 (πa/2)t 1² 1
1170 t
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
