ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
- 5 -
Таблица К1.
Номер
варианта
Х=Х(t),
см
У=У(t),
см
1
4sin (πt/6) 4 -3cos (πt/6)
2
3 -6sin (πt/6) 2-cos (πt/6)
3
3sin (πt/3) 4 -9cos² (πt/3)
4
4sin (πt/6) 3cos (πt/6)
5
-3sin (πt/4) 4cos (πt/4)+5
6
4sin (πt/6)-1 -4cos (πt/6)
7
6sin (πt/6) 6cos (πt/6)-3
8
5 -2sin (πt/4) -4cos² (πt/4)
9
5sin (πt/6)-2 5cos (πt/3)-4
10
3sin (πt/6) 2-3cos (πt/6)
11
2sin (πt/3) -2cos (πt/3)
12
2sin (πt/6) 2cos (πt/6)
13 2t+4 t² -2
14 -2t t² +2
15 4-2t (2-t)²
16 4t+2 1/t+2
17 t 2t²
18 -2t²+3 -5t
19 3t²+1 5t
20
4cos² (πt/3)+3 4sin² (πt/3)
21 6t² 3t /2
22
-4cos (πt/3)-1 -4sin (πt/3)
23 -3t -t²-2
24 4t+4 -4 / (t+1)
25 3t²+2 -4t
26 7t²-3 5t
27 -6t -2t²-4
28 4t² +1 -3t
29 -2t-2 -2 / (t+1)
30 5t² t
- 6 -
Поступательное и вращательное движения твёрдого
тела.
Задача К 2. Определение скоростей
и ускорений точек твердого тела
при поступательном и вращательном движениях
По заданному уравнению прямолинейного поступательного
движения груза l определить скорость, а также вращательное,
центростремительное и полное ускорения точки М механизма в
момент времени, когда путь, пройденный грузом, равен s. Схемы
механизмов показаны на рисунке 8,9,10. Необходимые для
расчета данные помещены в таблицу К2 на стр.7.
Указание. В задаче требуется определить момент времени, когда
тело 1 пройдет заданное расстояние S . По известным формулам для
определения скорости и ускорения можно найти для груза эти
параметры из заданного закона движения. При решении задач следует
учесть, что когда два колеса находятся в зацеплении, скорость точки
зацепления одна и та же. А когда два колеса связаны ременной
передачей, то скорости всех точек ремня и, следовательно, точек,
лежащих на ободе каждого из этих колес, в данный момент времени
численно одинаковы; при этом считается, что ремень по ободу колеса
не скользит.
-5- -6-
Таблица К1. Поступательное и вращательное движения твёрдого
тела.
Номер Х=Х(t), У=У(t),
варианта см см
1 4sin (πt/6) 4 -3cos (πt/6) Задача К 2. Определение скоростей
и ускорений точек твердого тела
2 3 -6sin (πt/6) 2-cos (πt/6) при поступательном и вращательном движениях
3 3sin (πt/3) 4 -9cos² (πt/3)
4 4sin (πt/6) 3cos (πt/6)
5 -3sin (πt/4) 4cos (πt/4)+5 По заданному уравнению прямолинейного поступательного
6 4sin (πt/6)-1 -4cos (πt/6) движения груза l определить скорость, а также вращательное,
7 6sin (πt/6) 6cos (πt/6)-3
центростремительное и полное ускорения точки М механизма в
8 5 -2sin (πt/4) -4cos² (πt/4)
9 5sin (πt/6)-2 5cos (πt/3)-4 момент времени, когда путь, пройденный грузом, равен s. Схемы
10 3sin (πt/6) 2-3cos (πt/6) механизмов показаны на рисунке 8,9,10. Необходимые для
11 2sin (πt/3) -2cos (πt/3)
12 2sin (πt/6) 2cos (πt/6) расчета данные помещены в таблицу К2 на стр.7.
13 2t+4 t² -2
14 -2t t² +2
15 4-2t (2-t)² Указание. В задаче требуется определить момент времени, когда
16 4t+2 1/t+2
17 t 2t² тело 1 пройдет заданное расстояние S . По известным формулам для
18 -2t²+3 -5t определения скорости и ускорения можно найти для груза эти
19 3t²+1 5t
20 4cos² (πt/3)+3 4sin² (πt/3) параметры из заданного закона движения. При решении задач следует
21 6t² 3t /2 учесть, что когда два колеса находятся в зацеплении, скорость точки
22 -4cos (πt/3)-1 -4sin (πt/3)
зацепления одна и та же. А когда два колеса связаны ременной
23 -3t -t²-2
24 4t+4 -4 / (t+1) передачей, то скорости всех точек ремня и, следовательно, точек,
25 3t²+2 -4t
лежащих на ободе каждого из этих колес, в данный момент времени
26 7t²-3 5t
27 -6t -2t²-4 численно одинаковы; при этом считается, что ремень по ободу колеса
28 4t² +1 -3t
не скользит.
29 -2t-2 -2 / (t+1)
30 5t² t
