ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
- 11 -
Сложное движение точки.
Задача К 3. Определение абсолютной скорости
и абсолютного ускорения точки
Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям
относительного движения точки М и движения тела D определить для
момента времени t
1
абсолютную скорость и абсолютное ускорение
точки М. Схемы механизмов показаны на стр.13, 14, 15, а
необходимые для расчета данные приведены в таблице К3 на стр12.
Примечания
.
Для каждого варианта положение точки
М
на схеме
соответствует положительному значению s
;
в вариантах 5, 10, 12,
13, 20-24, 28-30
ОМ
является дугой окружности радиуса R; на
схемах 5, 10, 12, 21, 24, 30
ОМ
–
дуга, соответствующая меньшему
центральному углу.
Указание. В данной задаче сначала необходимо определить, какое движение
точки будет относительным и что определяет переносное движение.
В задаче рекомендуется сначала рассмотреть относительное движение при
мысленной остановке переносного движения, определив при этом положение
точки, кинематические характеристики - скорость и ускорение точки в
заданный момент времени. При этом показать их векторы на расчетной схеме.
Затем, отдельно рассмотреть переносное движение тела, найти кинематические
характеристики его в заданный момент времени, найти для точки переносные
скорость и ускорение, направить их векторы на расчетной схеме. По правилу
Жуковского Н.Е. определить направление вектора ускорения кориолиса
(поворотного ускорения), найти его модуль. По формулам абсолютных
скорости и ускорения найти их значения в заданный момент времени.
- 12 -
Таблица К3
Уравнение движения
тела
1
18sin(П t/4)
4t
3
-2t
2
0,667 25
2
20sinП t
0,8t
2
+2t
1,667 20
3
6t
3
4t+t
2
230
4
10sin(П t/6)
1,2t
2
160
5
40П cos(П t/6)
6t-t
3
230
6
15sin(П t/3)
0,4t
2
0,333 15
7
20cos2П t
t
2
0,375 40 60
8
6(t+0,5t
2
)2t
3
-10t
230
9
10(1+sin2П t)
8t+3,2t
2
0,125
10
20П cos(П t/4)
2,4t-2t
2
1,333 20 20
11
25sin(П t/3)
4t
2
-t
425
12
15П t
3
/8
10t-8t
2
23030
13
120П t
2
16t
2
-6t
0,333 40
14
3+14sinП t
8t-4t
2
0,667 30
15
7,05 (t
2
+t) 0,4t
3
+2t
26045
16
20sinП t
2t-t
2
0,333 20
17
8t
3
+2t t
2
1 8,944
18
10t+t
3
16t-2t
2
260
19
6t+4t
3
2t+6t
2
240
20
30П cos(П t/6)
12t+2t
2
360
21
25П t+ 25П t
2
4t-8t
2
0,5 25
22
10sin(П t/4)
8t-0,4t
2
0,667 30
23
6П t
2
2t
2
118
24
75П (0,1t+0,3t
3
)
4t-0,6t
2
130
25
15sin(П t/3)
20t-0,2t
2
515
26
8cos(П t/2) 4П t
2
1,5 45
27
10cos(П t/3)
4t
2
110
28
2,5П t
2
4t
3
-10t
240
29
15П t
2
2t
2
130
30
24П t
2
0,4
t
2
148
а
, см
б
, град
Номер
варианта
Уравнение
относительного
движения точки М.
OM = S ( t )
, см.
R
, cм
()
радt ,
ϕϕ
=
ct ,
1
- 11 - - 12 -
Сложное движение точки. Таблица К3
Задача К 3. Определение абсолютной скорости Уравнение Уравнение движения
и абсолютного ускорения точки Номер относительного тела
t1 , c R, cм а, см б, г рад
варианта движения точки М.
OM = S ( t ), см. ϕ = ϕ (t ), рад
Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям 3 2
1 18sin(П t/4) 4t -2t 0,667 25
относительного движения точки М и движения тела D определить для 2 20sinП t
2
0,8t +2t 1,667 20
3 2
3 6t 4t+t 2 30
момента времени t 1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение 4 10sin(П t/6) 1,2t
2
1 60
3
5 40П cos(П t/6) 6t-t 2 30
точки М. Схемы механизмов показаны на стр.13, 14, 15, а 2
6 15sin(П t/3) 0,4t 0,333 15
необходимые для расчета данные приведены в таблице К3 на стр12. 7 20cos2П t t
2
0,375 40 60
2 3
8 6(t+0,5t ) 2t -10t 2 30
Примечания. Для каждого варианта положение точки М на схеме 2
9 10(1+sin2П t) 8t+3,2t 0,125
2
соответствует положительному значению s; в вариантах 5, 10, 12, 10 20П cos(П t/4) 2,4t-2t 1,333 20 20
2
11 25sin(П t/3) 4t -t 4 25
13, 20-24, 28-30 ОМ является дугой окружности радиуса R; на 12
3
15П t /8 10t-8t
2
2 30 30
2 2
схемах 5, 10, 12, 21, 24, 30 ОМ – дуга, соответствующая меньшему 13 120П t 16t -6t 0,333 40
2
14 3+14sinП t 8t-4t 0,667 30
центральному углу. 15
2
7,05 (t +t)
3
0,4t +2t 2 60 45
2
16 20sinП t 2t-t 0,333 20
3 2
17 8t +2t t 1 8,944
Указание. В данной задаче сначала необходимо определить, какое движение 18 10t+t
3
16t-2t
2
2 60
3 2
точки будет относительным и что определяет переносное движение. 19 6t+4t 2t+6t 2 40
2
20 30П cos(П t/6) 12t+2t 3 60
В задаче рекомендуется сначала рассмотреть относительное движение при 2 2
21 25П t+ 25П t 4t-8t 0,5 25
2
мысленной остановке переносного движения, определив при этом положение 22 10sin(П t/4) 8t-0,4t 0,667 30
2 2
23 6П t 2t 1 18
точки, кинематические характеристики - скорость и ускорение точки в 3 2
24 75П (0,1t+0,3t ) 4t-0,6t 1 30
заданный момент времени. При этом показать их векторы на расчетной схеме. 25 15sin(П t/3) 20t-0,2t
2
5 15
2
Затем, отдельно рассмотреть переносное движение тела, найти кинематические 26 8cos(П t/2) 4П t 1,5 45
2
27 10cos(П t/3) 4t 1 10
характеристики его в заданный момент времени, найти для точки переносные 28 2,5П t
2 3
4t -10t 2 40
скорость и ускорение, направить их векторы на расчетной схеме. По правилу 29 15П t
2
2t
2
1 30
2 2
30 24П t 0,4t 1 48
Жуковского Н.Е. определить направление вектора ускорения кориолиса
(поворотного ускорения), найти его модуль. По формулам абсолютных
скорости и ускорения найти их значения в заданный момент времени.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
