Теория и практика моделирования сложных систем. Афанасьева О.В - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

43
Поведение такой системы описывается следующей системой уравнений:
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
+++=
+++++=
+++++=
++++=
,
,
,
,
44,444,433,433,44
44,344,333,333,322,322,33
33,233,222,222,211,211,22
22,122,111,111,11
xqxpxqxpx
xqxpxqxpxqxpx
xqxpxqxpxqxpx
Fxqxpxqxpx
(П.1-1)
где
.333.0333.0,1.0,4
,1.0,7,25.0,5.1,5.0,3
,6.0,4,1,1,667.0,667.0
,1.0,4,25.1,5.2,1,1
)1(
4,44,3
4,33,33,23,22,32,3
3,34,41,21,22,12,1
3,43,42,22,21,11,1
WWFqp
qpqpqp
qpqpqp
qpqpqp
+=−==
=−=====
−=−=====
=
=
−
=
−
=
−
=−=
(П.1-2)
Продифференцировав последнее уравнение в системе (П.1-1) и заменив в
2
x
выражением из системы (П.1-1), получим следующее уравнение:
,
33,3
)1(
33,322,3
)1(
22,340,3
)1(
41,3
)2(
42,3
)3(
4
xcxbxcxbxaxaxax +++=+++
(П.1-3)
где
a
3,2
=4, a
3,1
= -15.9, a
3,0
=-0.4, b
3,2
= 12,b
3,3
=-27.9, c
3,2
= 2,c
3,3
= -2.4.
Продифференцировав уравнение (П.1-3) и заменив в
3
,
2
xx
выражением из
системы (П.1-1), получим следующее уравнение:
,
33,4
)1(
33,422,4
)1(
22,411,4
)1(
11,4
40,4
)1(
41,4
)2(
42,4
)3(
43,4
)4(
4
xcxbxcxbxcxb
xaxaxaxax
+++++=
=++++
(П.1-4)
где
a
4,3
= 4, a
4,2
=-15.9,a
4,1
=111.2
,
a
4,0
=2.79,b
4,1
= 12,b
4,2
=-111.7,b
4,3
=210.9,
c
4,1
=12, c
4,2
=-98.7, c
4,3
=19.74 .

Страницы