Теория и практика моделирования сложных систем. Афанасьева О.В - 48 стр.

UptoLike

48
где
1
n
1
n
AdetΔ =
является многочленом степени 2n относительно оператора
дифференцирования p, а само уравнение (2.3.2.6) является линейным
дифференциальным уравнением относительно функции
х
n
(t).
Для координаты
x
n-1
получим
,
1211
1
WSx
nnnn
=Δ
γγγ
а для любой другой координаты
x
k
(k=1, 2, …, n-2) справедливо уравнение
,
1
21
1
Wx
k
nkkn
Δ=Δ
+
γγγ
(2.3.2.7)
где
.AdetΔ
1k
n
1k
n
++
=
Заметим, что определитель
k
n
Δ
можно находить по рекуррентной
формуле:
,ΔΔ)S(Δ
2k
n
2
1k
1k
n1kk
k
n
+
+
+
+
γγ+=
при этом
.SSSΔ,SΔ
2
nnkn1n
1k
nn
n
n
γγ+==
(2.3.2.8)
Используя данный метод, получили уравнение, описывающее движение
любого элемента многомассовой системы. Рассчитав перемещения элементов
технической системы, можно установить величину зазора между ними.
Известно, что существует определённая зависимость между зазорами и
параметрами удара [9]. Следовательно, возможно предсказать поведение
элементов (поломку двигателя) при интересующих нас внешних воздействиях.
Или, обратная задача, при неизвестных возмущающих
воздействиях по
поведению элементов двигателя эти внешние воздействия рассчитать с
определённой (заданной) точностью.
У каждого элемента технической системы можно выделить собственный
спектр виброактивности. Динамически контролируя спектр виброактивности
пространственно разнесёнными датчиками можно оценить режим
функционирования элементов технической системы.