Сборник задач по электротехнике. Афонин В.В - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

U =
∑
∑∑∑
=
===
++
N
k
k
N
k
N
k
N
k
kkkkk
G
JGUGE
1
111
,
где
∑
=
N
k
kk
GE
1
– алгебраическая сумма произведений эдс на проводимости соответствующих ветвей;
∑
=
N
k
kk
GU
1
– алгебраическая сумма произведений напряжений на проводимости соответствующих ветвей;
∑
=
N
k
k
J
1
– алгебраическая сумма токов источников тока в ветвях; G
k
=
k
R
1
– проводимость k-й ветви цепи;
∑
=
N
k
k
G
1
– сумма проводимостей всех ветвей.
При расчете электрических цепей по методу узлового напряжения задают условное положительное
направление указанного напряжения, рассчитывая его по соответствующей формуле. При этом опреде-
ляют проводимости всех ветвей, выбирая условно положительные направления токов в ветвях.
При определении токов в параллельных ветвях для соответствующих замкнутых контуров выбира-
ют направления обхода контура и составляют уравнение по второму закону Кирхгофа. При этом эдс,
напряжения и токи источников тока принимаются положительными, если они направлены по направле-
нию обхода контура, и отрицательными, если они направлены против направления обхода контура.
При отсутствии в цепи источников тока (рис. 2.4.1, а) выражение для определения узлового напря-
жения принимает вид
U =
∑
∑∑
=
==
+
N
k
k
N
k
N
k
kkkk
G
GUGE
1
11
.
а) б)
Рис. 2.4.1
При заданном условном положительном направлении напряжения U
12
, действующего между узлами
1 и 2 (рис. 2.4.1, б), эдс в замкнутом контуре, образованном соответствующей ветвью и замыкающим
его напряжением U
12
, считается положительной, если совпадает с направлением обхода контура, и от-
рицательной, если не совпадает. Знаки в расчетной формуле не зависят от направления токов в ветвях
электрической цепи, поэтому выражение для напряжений между узлами 1 и 2 цепи записывается в виде
U
12
=
321
332211
GGG
GUGEGE
++
+
−
.
1
1
2
2

Страницы