Микроэлектронные преобразователи неэлектрических величин. Агеев О.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

50
Выразим положение дна зоны проводимости в виде
()
(
)
(
)
ik
c
ik
ik
cc
uΔ+Ε=Ε
∑
0
ε
. (65)
Выражение (65) справедливо для малых деформаций. Обобщим постав-
ленную задачу на случай полупроводника, имеющего М долин. Мы должны
предположить, что положение дна зоны проводимости в каждой долине( ν -
долине) описывается своим тензором
v
ik
vc
ik
)()(
)()(
Δ=Δ :
(
)
(
)
(
)
(
)
∑
Δ+Ε=Ε
ik
ik
v
ikc
v
c
u0
ε
. (66)
Поскольку тензор деформации одинаков для всех долин, а
)(v
Δ
, вообще
говоря, различны, то дно зоны проводимости сместится по-разному в каж-
дой долине. Положение уровня Ферми от номера долины не зависит, поэтому
расстояния между уровнем Ферми E
F
и дном зоны становятся различными,
что приводит к различной величине концентраций электронов в каждой до-
лине: если дно долины поднимается, то число электронов в ней уменьшается;
если дно долины опускается, то число электронов в ней увеличивается:
()
(
)
()
()
()
ε==
Ε−
v
kT
uE
c
v
neNn
v
cF
. (67)
Запишем теперь выражение для полной проводимости :
() ()
()
()
()
∑∑
=ν=ν
με=εσ=εσ
M
vv
M
v
ne
11
. (68)
Если
)(v
μ
анизотропная, то проводимость становится при наложении
деформации анизотропной.
При фиксированной деформации анизотропия проводимости связана с
анизотропией подвижности, т.е. с анизотропией обратной эффективной
массы.
Рассмотрим в качестве примера n-кремний. Если сжать кристалл крем-
ния вдоль оси [100] , то расстояния между атомами в этом направлении
уменьшатся, энергия взаимодействия между электронами соседних атомов
для этого направления возрастет, а для направлений [010] и [001] уменьшит-
ся. Дно зоны проводимости в направлении [100] опустится (две долины), а в
перпендикулярных направлениях (четыре долины) поднимется. Так как
сумма состояний в общем постоянна, тогда
()
∑
=
=
M
v
n
1
0
ν
δ
. (69)
Это значит, что область занятых состояний в одних минимумах увели-
чится, а в остальных уменьшится. Таким образом, изменение проводимости
для разных осей различно. Если наложить давление вдоль оси [110 ], то энер-
гетические минимумы вдоль направлений [100] и [010] опустятся (четыре

Страницы