Электротехническое материаловедение. Агеева Н.Д - 25 стр.

где I - сквозной ток утечки через диэлектрик или изоляцию, А.
При переменной форме напряжения имеем значение энергии рассеяния на
тепло W а или активные потери Ра, Вт, на участке изоляции емкостью С, пФ,
при действующем значении приложенного напряжения U, В, частоте f, Гц
или ω = 2 π f ( круговая частота). Здесь необходимо из векторных диаграмм
последовательной и параллельной схем замещения изоляции найти угол фа-
зы ϕ между общим током и общим напряжением и, дополнив его до 90 0, на-
ходят угол δ - угол диэлектрических потерь, по рисункам 1.12 и 1.13. Причем
, чем больше рассеяние мощности в диэлектрике, переходящей в тепло, тем
меньше угол сдвига фаз ϕ и тем больше угол δ и, следовательно, его функция
tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь, таким образом,
                      Wа =Ра = U I cosϕ = U I tgδ = U ω C tgδ.
       Для последовательной схемы замещения:
                           U 2 rs        U 2 rs        U 2 ω Cs tgδ U U rs
                    Pа =            =                =             = −     ,
                          2
                         r +x     2            r 2            2
                                                        1 + tg δ    z  z
                                      x 2 (1 +     )
                                               x2
где tgδ = ω Cs rs.
       Для параллельной схемы замещения:
                          Ра = U2 g = U2 b tgδ = U2 ω Cp tgδ,
              1
где tgδ =           ; b = 1/1 / ω C p = ω C p .
           ω C p rp
      Приравнивая значения tgδ при последовательной и параллельной схе-
мах замещения изоляции, если они эквивалентны и мощность Ра одинакова,
получим
                                      Cs                     1     rp
      Cs = C p (1 + tgδ) или C p =          и rs = rp (1 +     )=        ,
                                         2
                                   1 + tg δ                  2        2
                                                           tg δ 1 + tg δ
где в первом приближении, пренебрегая tg2δ по сравнению с «1», можно счи-
тать Ср ≈ Сs ≈ C, тогда активная мощность будит равна Ра = U I tgδ.
      Можно выразить tgδ из векторных диаграмм рисунков 1.12. 1.13:
                           tgδs = Ua / Uc и tgδp = Ia / Ic.
      Угол потерь δ - это параметор как самого материала, так и изделия из
диэлектрического материала. Часто пользуются термином “добротность изо-
ляции” - это величина, обратная тангенсу угла диэлектрических потерь,
                     Qs = 1 / tgδs =Uc / Ur или Qp = 1 / tgδp = Ic / Ir
      Значения tgδ для высококачественных материалов составляют тысяч-
ные и даже десятитысячные доли единицы, но могут быть и больше для элек-
тротехнических материалов более низкого качества (нескольких сотых долей
единицы).
      Для расчета диэлектрических потерь в единице объема, где напряжен-
ность поля равна Е, В/м и любая картина электрического поля (равномерная,
резконеоднородная, слабонеоднородная), а также любой неоднородный ди-
электрик, принимается эмпирическая формула