Электротехника и электроника. Электрические и магнитные цепи. Ахмадеев Р.В - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

5.2.3. Уравнение электрического состояния катушки со сталью
Зависимость магнитного потока в сердечнике от тока катушки
при синусоидальном Ф(t) нелинейна из-за нелинейной зависимости
В(Н), а магнитный поток Ф отстает по фазе от тока i на угол δ из-за
потерь на перемагничивание. При питании синусоидальным напряже-
нием u(t) ток i(t) в катушке с ферромагнитным сердечником искажает-
ся и является несинусоидальным. Кривая тока i(t) строится графически
по веберамперной характеристике катушки Ψ(i).
С целью упрощения расчет катушки с ферромагнитным сердеч-
ником проводится для эквивалентного синусоидального тока i
эк
(t),
имеющего с реальным несинусоидальным током i(t) одинаковое дей-
ствующее значение (I=I
эк
) при частоте питающего напряжения и раз-
вивающего одинаковую с ним активную мощность (одинаковое зна-
чение коэффициента мощности):
I=
Tdti
T
/
0
2
∫
=I
эк
= I
mэк
/
2
; cos φ = P/ UI= cos φ
эк
=
ЭК
UI
P
.
Тогда уравнение электрического состояния катушки со сталью
записывается по второму закону Кирхгофа и может быть представле-
но в комплексной форме
фрр
)(ω UIjXREILjIRU
&&&&&&
++=−+=
.
где
U
&
− комплексное значение напряжения;
ö
– комплекс ЭДС самоин-
дукции, обусловленной основным магнитным потоком;
Đ
− комплекс-
ное значение тока; R − активное сопротивление катушки; X
р
=ωL
р
− ин-
дуктивное сопротивление катушки, обу-
словленное потоком рассеяния.
По этому уравнению могут быть
построены векторная диаграмма токов и
напряжений (рис. 5.23) и составлены эк-
вивалентные схемы замещения катушки
со сталью, параллельная (рис. 5.24) и по-
следовательная (рис. 5.25).
Векторная диаграмма токов и на-
пряжений строится по расчетным или
экспериментальным данным:
1) определяются напряжение
U
&
,
ток
Đ
, угол сдвига фаз ϕ между
ними и изображаются (рис. 5.23) на
Рис. 5.23
U
&
IjX
&
p
IR
&
I
&
a
I
&
m
Ф
&
p
I
&
ф
UE
&&
=−
ϕ
δ
•
+j
+1

Страницы