Математика. Вводный курс. Алеева А.Я - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

действия умножение и деление, а потом – сложение и вычитание:
18 – 10 : 5 + 12 ⋅ 2.
(3) (1) (4) (2)
1) 10 : 5 = 2; 2) 12 ⋅ 2 = 24; 3) 18 – 2 = 16; 4) 16 + 24 = 40.
Следовательно, 18 – 10 : 5 + 12 ⋅ 2 = 18 – 2 + 24 = 40.
П р а в и л о 3. Если выражение содержит действия сложение, вычитание, умножение; то сначала выполняем
умножение и деление, а потом сложение и вычитание.
Выражение может содержать скобки (...) – круглые скобки; [...] – квадратные скобки; {...} – фигурные скобки.
Пример 4. (5 + 4) ⋅ 3.
Это выражение содержит круглые скобки. Вычислим это выражение. Сначала мы выполняем действие,
которое находится в скобках (сложение), а потом – умножение:
(5 + 4) ⋅ 3.
(1) (2)
1) 5 + 4 = 9; 2) 9 ⋅ 3 = 27.
Следовательно, (5 + 4) ⋅ 3 = 9 ⋅ 3 = 27.
Пример 5. 20 – [10 + 18 : (9 – 3 ⋅ 2)].
Это выражение содержит круглые и квадратные скобки. Вычислим это выражение. Сначала мы выполняем
действия, которые находятся в круглых скобках, а потом – действия в квадратных скобках.
(5) (4) (3) (2) (1)
20 – [10 + 18 : (9 – 3 ⋅ 2)].
1) 3 ⋅ 2 = 6; 2) 9 – 6 = 3; 3) 18 : 3 = 6; 4) 10 + 6 = 16; 5) 20 – 16 = 4.
Следовательно, 20 – [10 + 18 : (9 – 3 ⋅ 2)] = 20 – [10 + 18 : 3] = = 20 – 16 =4.
Пример 6. 7 + 6 : 2 ⋅ {12 – [15 + (18 – 3) : 5] : 9}.
Это выражение содержит круглые, квадратные и фигурные скобки. Вычислим это выражение. Сначала мы
выполняем действия в круглых скобках, потом квадратных скобках, а потом в фигурных скобках:
7 + 6 : 2 ⋅ {12 – [15 + (8 – 3) : 5] : 9}.
(8) (6) (7) (5) (3) (1) (2) (4)
1) 18 – 3 = 15; 2) 15 : 5 = 3; 3) 15 + 3 = 18; 4) 18 : 9 = 2;
5) 12 – 2 = 10; 6) 6 : 2 = 3; 7) 3 ⋅ 10 = 30; 8) 7 + 30 = 37.
Следовательно, 7 + 6 : 2 ⋅ {12 – [15 + (18 – 3) : 5]: 9} = = 7 + 6 : 2 ⋅ {12 – [15 + 15 : 5] : 9} = 7 + 6 : 2
⋅ {12 – 18 : 9}
= = 7 + 6 : 2 ⋅ 10 = 37.
П р а в и л о 4. Если выражение содержит скобки, то сначала выполняем действия в круглых скобках (...),
потом в квадратных скобках [...], а потом в фигурных {...}.
2.2 Сравнение чисел
Два числа а и b можно сравнить:
а = b или а > b или а < b.
Если а > b или а < b, то а ≠ b.
= это знак "равно"; ≠ это знак "не равно";
> это знак "больше"; < это знак "меньше".
Сравним числа 5 и 8.
5 ≠ 8 (5 не равно 8);
5 < 8 (5 меньше, чем 8);
8 > 5 (8 больше, чем 5).
Сравним выражение 3 + 7 и число 10. Выражение 3 + 7 и число 10 равны: 3 + 7 = 10.
Сравним числа 40 и 10.
40 ≠ 10 (40 не равно 10). 40 > 10 (40 больше, чем 10);
10 < 40 (10 меньше, чем 40)
.

Страницы