Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 125 стр.

      Работа и мощность в цепи постоянного тока. Закон Джоуля – Ленца

    При протекании электрического тока по замкнутой цепи совершается
работа по переносу заряда. Из электростатики известно, что
                                   A = U q =U I t.                        (7.14)
     Заряды приобретают кинетическую энергию за счет работы сил поля и
передают ее кристаллической решетке в результате столкновений с нею.
     Если ток течет по однородному проводнику, то U = IR, и соотношение
(7.14) может быть приведено к иному виду;
                                                        t
                                 IU t  I 2 R t  U 2     .               (7.15)
                                                        R
      Можно определить работу тока в единицу времени – мощность тока:
                                                         2
                                   A                U
                             P       IU  I 2 R     .                  (7.16)
                                   t                 R
    Это закон Джоуля – Ленца: мощность, выделяемая в цепи постоянного
тока, равна произведению тока на напряжение.

                            КПД источника тока

    Мощность, расходуемая источником тока, частично выделяется во
внешней цепи (полезная мощность), частично – на внутреннем сопротивлении
источника тока (потери мощности). Применительно к электрической схеме,
изображенной на рис. 7.3, коэффициент полезного действия (КПД) источника
тока равен:
                                Pполезн     I 2R    R
                                       2             1,              (7.17)
                                Рполн    I (R  r) R  r
а мощность, выделяемая на нагрузке:
                                Рполез  I 2 R  ε 2 R/(R  r)2 .         (7.18)
    Определим условие, при котором в нагрузке R выделяется наибольшая
мощность, полагая неизменными ε и r. Полезная мощность Рполезн максимальна,
когда
                                        2 ( R  r )  2R ( R  r )
                                                    2
                            dРполезн
                                                                  0.   (7.19)
                              dR                  ( R  r )4
    Отсюда следует, что этим условием является R = r.
    Таким образом, на нагрузке выделяется максимальная мощность тогда,
когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника
тока. Такая нагрузка получила название согласованной нагрузки. На рис. 7.5
представлены графики зависимости полезной мощности и КПД от соотношения

124