Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 191 стр.

                                  e2      m 2
                                               m 2 r .         (11.9)
                                4 0 r    r
    Подставив (11.9) в (11.8), получим выражение для W и ω – угловой частоты
вращения электрона:
                                          e2
                                          1
                               W        ,                      (11.10)
                                    8 0 r

                                        e2
                                              .              (11.11)
                                     4 0 mr 3
    Никаких ограничений на r, W, и ω не накладывается.
    Бор, сохранив силовые и энергетические характеристики движения, ввел
ограничивающие это движение постулаты.
    1. В атоме существуют стационарные (устойчивые) орбиты, двигаясь по
которым электрон не излучает. Стационарные орбиты удовлетворяют условию:
момент механического импульса электрона кратен h/2π:
                                          h
                               m r  n       n ,                  (11.12)
                                         2
где ħ = h/2π, h – постоянная Планка; n = 1, 2, 3… - квантовое число.
     В этих состояниях энергия электрона не изменяется со временем.
     Выражение для энергии электрона в атоме (11.10) с учетом (11.12)
приобретает совершенно иной вид:
                                   e4m 1
                               W  2  2 2 .                     (11.13)
                                   8 0  n
    Поскольку n имеет дискретные значения, то спектр энергий электрона в
атоме дискретный. Иначе говоря, энергия электрона в атоме квантована.
    2. При переходе из одного стационарного состояния в другое атом
излучает или поглощает фотон hν; частота фотона определяется законом
сохранения энергии:
                               Wm – Wn = hν.                      (11.14)
    Если m > n, происходит излучение фотона, и электрон переходит с более
удаленной от ядра орбиты на более близкую; если m < n, атом поглощает
фотон, вследствие чего электрон переходит с более близкой к ядру орбиты на
более удаленную.
    Частота излучаемой электромагнитной волны, исходя из (11.13 и 11.14)
равна:
                   c e2m  1   1                 1   1 
               ν   2 3  2  2   Rтеор  c   2  2  .      (11.15)
                   8 ε0 h  n m                n   m 




190