Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

22
Анализ и решение
Рассмотрим равноускоренное вращение колеса. Зависимость угла
поворота колеса θ от времени имеет вид:
2
2(t ) t /


, (1)
где
– угловое ускорение колеса.
Зависимость угловой скорости ω от t при равноускоренном вращении
имеет вид:
ω(t) =
·t. (2)
Используя (1) и (2), можно записать:
θ(t) = ω
2
/2
. (3)
По условию задачи колесо сделало 10 полных оборотов, т.е. θ = 2πN.
Следовательно, 2πN=ω
2
/2
, а
= ω
2
/4 πN. (4)
Линейная скорость, нормальное и касательное ускорения точек обода
колеса связаны с угловой скоростью колеса соотношениями (1.11), (1.13) и
(1.14).
Полное ускорение а точек обода
колеса в любой момент времени
находим из (1.15).
Используя связь между угловыми
и линейными характеристиками при
вращении абсолютно твердого тела
вокруг неподвижной оси, найдем
перемещение
r
и путь S точки обода
колеса за указанный промежуток
времени:
r
= 0, так как каждая точка обода
колеса совершила 10 полных оборотов
вокруг оси, а S =2πRN.
Подставив в (1.11) и (1.13) - (1.14)
данные из условия задачи, найдем
численные значения искомых величин:
υ =20 м/с; а
н
= 400 м/с; а
к
= 3,18 м/с; а = 400 м/с; S = 62,8 м/с.
На рис.1.12 показаны
aaa
нk
,,,
для точки обода колеса при его
равноускоренном вращении.
Задача 1.5. Два бумажных диска насажены на горизонтальную ось на
расстоянии l = 0,5 м друг от друга и вращаются с постоянной
частотой n = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба
диска вблизи их обода. При этом оказывается, что отверстие от
Рис.1.12
R
O
н
а
a
к
а
                                 Анализ и решение
     Рассмотрим равноускоренное вращение колеса. Зависимость угла
поворота колеса θ от времени имеет вид:
                                   ( t )    t 2 / 2 ,                 (1)
где  – угловое ускорение колеса.
      Зависимость угловой скорости ω от t при равноускоренном вращении
имеет вид:
                                   ω(t) =  ·t.                           (2)
     Используя (1) и (2), можно записать:
                                   θ(t) = ω2/2  .                        (3)
     По условию задачи колесо сделало 10 полных оборотов, т.е. θ = 2πN.
Следовательно, 2πN=ω2/2, а
                                    = ω2/4 πN.                           (4)
     Линейная скорость, нормальное и касательное ускорения точек обода
колеса связаны с угловой скоростью колеса соотношениями (1.11), (1.13) и
                                    (1.14).
                                          Полное ускорение а точек обода
                                    колеса в любой момент времени
                                    находим из (1.15).
                                         Используя связь между угловыми
               O        ан
                                   и линейными характеристиками при
            R                
                                    вращении абсолютно твердого тела
                              ак    вокруг неподвижной оси, найдем
                                                   
                      a             перемещение     r  и путь S точки обода
                                    колеса за указанный промежуток
                                            
                                   времени: r = 0, так как каждая точка обода
                                    колеса совершила 10 полных оборотов
                                    вокруг оси, а S =2πRN.
             Рис.1.12                    Подставив в (1.11) и (1.13) - (1.14)
                                   данные из условия задачи, найдем
численные значения искомых величин:
           υ =20 м/с; ан = 400 м/с; ак = 3,18 м/с; а = 400 м/с; S = 62,8 м/с.
                                   
     На рис.1.12 показаны  , a k , a н , a для точки обода колеса при его
равноускоренном вращении.

Задача 1.5. Два бумажных диска насажены на горизонтальную ось на
            расстоянии l = 0,5 м друг от друга и вращаются с постоянной
            частотой n = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба
            диска вблизи их обода. При этом оказывается, что отверстие от

22

Страницы