Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 22 стр.

      Уравнения (1) и (2) справедливы для любой точки траектории и задают
траекторию камня в параметрическом виде: x и y в зависимости от времени t.
      Чтобы получить уравнение траектории камня в явном виде, нужно найти
связь между его координатами х и у в произвольный момент времени t. Для
этого выразим t из уравнения (1) и подставим в (2). Получим t  x /  0 и отсюда
                                    y  H  gx 2 / 202 .              (3)
      Выражение (3) – это уравнение траектории камня. Из него следует, что
камень движется по параболе, вершина которой лежит на оси OY, а ветвь
обращена вниз.
      Воспользуемся этим выражением для определения дальности полета S
камня. При падении камня на землю его координата y = 0, а координата x = S,
тогда из (3) имеем
                             S  2H02 / g  0 2H / g .               (4)
     Сравнивая полученное выражение (4) с выражением (1), видим, что
величина, равная 2H / g , есть время движения камня tдв.
     Возможен другой способ определения времени полета камня из
уравнения (2). Так как при падении камня на землю y = 0, то из (2) получаем:
                                   tдв =   2H / g .                    (5)
      Найдем скорость камня υ в точке В (см. рис.1.11). Она имеет две
составляющие: υх (по оси ОХ) и υy (по оси OY). Следовательно,
                                      x2   y2 .

     Как указывалось выше, υх = υ0, а υy = - gtдв = - 2gH , тогда

                                     02  2gH .                     (6)
     Угол θ, определяющий направление скорости камня при его падении на
землю, найдем, пользуясь очевидным соотношением:
                                    tg   y /  x  2gH / 0 .       (7)
     Подставляя в выражения (4) - (7) данные из условия задачи, находим
численные значения искомых величин:
                       tдв = 2,3 с; S = 34 м; υ = 27 м/с; θ = 56о.

Задача 1.4. Колесо радиусом 1 м, вращаясь равноускоренно, достигло угловой
            скорости ω = 20 рад/с через N = 10 оборотов после начала
            вращения. Найти линейную скорость, полное, нормальное и
            тангенциальное ускорения точек обода колеса в этот момент
            времени; перемещение и путь точки обода колеса за это время.

                                                                        21