Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

19
зависимость скорости υ и ускорение а от времени t; 2) x, υ и а тела
через 2 с после начала движения.
Анализ и решение
Мгновенную скорость тела можно найти, продифференцировав
зависимость координаты x(t) тела по времени:
2
23dx / dt A Bt C t
.
Подставляя А, В и С из условия задачи, получим:
υ = (2 – 6t + 12t
2
) м/с.
Соответственно ускорение
получим, продифференцировав
зависимость υ(t) по времени:
26a d / dt ( B ct )
м/с
2
.
Окончательно имеем:
а = (– 6 + 24t) м/с
2
.
Полученные зависимости υ и
а от времени t позволяют сделать
вывод, что рассматриваемое
движение тела не является
равноускоренным, так как
ускорение а тела не постоянно, а
зависит от времени. Скорость и
ускорение тела при t = 0 равны
соответственно:
υ
0
= А = 2 м/с, а
0
= – 12 м/с
2
.
На рис. 1.10 представлены
графики зависимости x(t), υ(t) и а(t).
Через t = 2 c после начала движения
координата, скорость и ускорение
тела будут иметь иные значения:
х = 24 м, υ = 38 м/с, а = 42 м/с
2
.
Задача 1.3. С башни высотой H = 25 м горизонтально брошен камень со
скоростью υ
0
= 1,5 м/с. Найти: 1) сколько времени камень будет
лететь до земли; 2) на каком расстоянии S от основания башни он
упадет на землю; 3) с какой скоростью υ, и под каким углом θ к
горизонту камень упадет на землю.
сt,
сt,
сt,
1
1
1
2
2
2
0
0
0
30
20
20
40
-20
с
м
,
2
с
м
a,
0
мx,
Рис.1.10 
           зависимость скорости υ и ускорение а от времени t; 2) x, υ и а тела
           через 2 с после начала движения.
                              Анализ и решение
      Мгновенную скорость тела можно найти, продифференцировав
зависимость координаты x(t) тела по времени:
                               dx / dt  A  2Bt  3Ct 2 .
       Подставляя А, В и С из условия задачи, получим:
                             υ = (2 – 6t + 12t2) м/с.
       x, м                                   Соответственно           ускорение
                                              получим,      продифференцировав
                                              зависимость υ(t) по времени:
 20
                                                 a  d / dt  ( 2B  6ct ) м/с2.
                                              Окончательно имеем:
                                       t, с         а = (– 6 + 24t) м/с2.
  0       м        1               2               Полученные зависимости υ и
       ,                                     а от времени t позволяют сделать
          с
                                              вывод,     что    рассматриваемое
 30                                           движение     тела   не     является
                                              равноускоренным,       так      как
                                              ускорение а тела не постоянно, а
  0                                          зависит от времени. Скорость и
                                       t, с
                                              ускорение тела при t = 0 равны
  0    м           1               2          соответственно:
 40 a,
       с2                                         υ0 = А = 2 м/с, а0 = – 12 м/с2.
 20                                                 На рис. 1.10 представлены
                                       t, с   графики зависимости x(t), υ(t) и а(t).
  0
                   1               2          Через t = 2 c после начала движения
-20                                           координата, скорость и ускорение
                                              тела будут иметь иные значения:

               Рис.1.10                         х = 24 м, υ = 38 м/с, а = 42 м/с2.



Задача 1.3. С башни высотой H = 25 м горизонтально брошен камень со
            скоростью υ0 = 1,5 м/с. Найти: 1) сколько времени камень будет
            лететь до земли; 2) на каком расстоянии S от основания башни он
            упадет на землю; 3) с какой скоростью υ, и под каким углом θ к
            горизонту камень упадет на землю.


                                                                               19

Страницы