Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 19 стр.

                                         υ0 = υа =5м/с.
     Запишем закон движения камня:
                                        x(t) = H + υ0 t – gt2/2.                 (3)
     При t=tпад2, x(t)=0. Тогда
                                           2
                                        gt пад 2
                                                 - υа tпад2 – Н = 0.             (4)
                                          2
     Решив квадратное уравнение, получаем:
                                        tпад2 = 8,4 с.
Графики зависимости x(t) и υ(t) камня от времени представлены на рис. 1.9
кривыми 2).
     Рассуждая аналогично, запишем закон движения камня для случая 3:
                                                   gt 2
                              x  t   H   at       .                        (5)
                                                    2
Вычислим tпад3 камня, решив квадратное уравнение:
                                2
                              gtпад 3
                                          a t пад 3  H  0 ; tпад3 = 7,3 с.
                                  2
Графики зависимости x(t) и υ(t) для случая 3 также приведены на рис.1.9.
     Проанализируем зависимость x(t) и υ(t) для различных случаев,
рассмотренных в задаче. График зависимости υ(t) – прямые линии, имеющие
одинаковый наклон к оси времени; тангенс угла наклона графика υ(t) к оси
времени численно равен величине ускорения, а ускорение для случаев 1, 2, 3
одинаково и равно g. Пересечение графика υ(t) для случая 2 с осью t
соответствует моменту наивысшего подъема - υ камня равна нулю. Значения
скорости камня при ударе о землю в случаях 2 и 3, как это следует из
кинематического решения задачи, равны.
     К этому же выводу легко прийти, используя энергетический подход
(см. § 3). Действительно, если принять за нулевой уровень отсчета
потенциальной энергии поверхность Земли, можно (учтя отсутствие
сопротивление воздуха) записать закон сохранения механической энергии для
камня в поле тяжести Земли:
                              mυa2         mυпад
                                             2
                                    mgH        .                               (6)
                               2            2
     Для случаев 2 и 3 выражение (6) будет иметь один и тот же вид.
Следовательно, скорость падения камня υпад в обоих случаях одинакова.

Задача 1.2. Известна зависимость координаты x тела от времени t:
            x = At-Bt2+Ct3, где А = 2 м/с, В = 3 м/с и С = 4 м/с. Найти: 1)


18