Частные вопросы курса физики. Александров В.Н - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

95
Рассмотрим адиабатный процесс. Для этого воспользуемся уравнением
состояния Клапейрона-Менделеева и первым началом термодинамики.
Рассмотрение будем вести для одного моля вещества:
dV
V
RT
PdVdAdTCdU
V
. (5.33)
Из (5.33) получим:
dV
V
RT
dTC
V
,
или, разделив переменные:
V
dV
C
R
T
dT
V
. (5.34)
Введем коэффициент Пуассона
P
V
C
γ
C
, и тогда (5.34) преобразуется к виду:
1
dT dV
(γ)
TV
. (5.35)
Проинтегрировав (5.35), получим:
1γ
TV const
. (5.36)
Можно получить иное выражение для адиабатного процесса, учитывая, что
RPVT /
:
P V
γ
= const. (5.37)
Выражения (5.36) и (5.37) называются соотношениями Пуассона для
адиабатного процесса.
Рисунок 5.12 иллюстрирует адиабатный
переход из состояния 1 в состояние 2. Для
примера на рис. 5.12 представлена изотерма
1-3.
Адиабатные процессы с достаточной
степенью достоверности реализуются в
природе
2
. Это, как правило, быстро
протекающие процессы. Теплообмена с
внешней средой практически не
происходит, поскольку коэффициент
теплопроводности газа низок.
Коэффициент Пуассона не одинаков
для одноатомных и двухатомных газов: γ =
1,66 и γ = 1,4 соответственно.
2
Например, процесс распространения звука в воздухе.
P
V
V
2
1
2
3
P
2
, V
2
, T
2
P
1
, V
1
, T
1
P
2
, V
2
, T
1
0 
      Рассмотрим адиабатный процесс. Для этого воспользуемся уравнением
состояния Клапейрона-Менделеева и первым началом термодинамики.
Рассмотрение будем вести для одного моля вещества:
                                                                    RT
                                    dU  CV dT  dA   PdV         dV .          (5.33)
                                                                    V
          Из (5.33) получим:
                                                         RT
                                            CV dT         dV ,
                                                         V
или, разделив переменные:
                                              dT    R dV
                                                      .                           (5.34)
                                              T     CV V
                                                CP
Введем коэффициент Пуассона γ                     , и тогда (5.34) преобразуется к виду:
                                                CV
                                              dT             dV
                                                  (γ  1 )    .                    (5.35)
                                              T              V
Проинтегрировав (5.35), получим:
                                                TV γ 1  const .                    (5.36)
Можно получить иное выражение для адиабатного процесса, учитывая, что
T  PV / R :
                                                P Vγ = const.                        (5.37)
      Выражения (5.36) и (5.37) называются соотношениями Пуассона для
адиабатного процесса.
Рисунок 5.12 иллюстрирует адиабатный        P
переход из состояния 1 в состояние 2. Для        P1, V1, T1
                                               1
примера на рис. 5.12 представлена изотерма
1-3.
      Адиабатные процессы с достаточной
степенью достоверности реализуются в                                3
природе2. Это, как правило, быстро                                    P2, V2, T1
протекающие процессы. Теплообмена с
внешней        средой     практически   не
происходит,       поскольку    коэффициент                            2
                                                          P2, V2, T2
теплопроводности газа низок.
      Коэффициент Пуассона не одинаков
для одноатомных и двухатомных газов: γ = 0
                                                                    V2 V
1,66 и γ = 1,4 соответственно.
                                                                       Рис. 5.12
2
    Например, процесс распространения звука в воздухе.

                                                                                      95

Страницы