Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 34 стр.

5.11 Определите КПД цикла прямоточного воздушно-реактивного двигателя
     (рис.5.11), состоящего из двух изобар 1-2 и 3-4 и двух адиабат 4-1 и 2-3,
     если известно, что при адиабатном сжатии газа давление увеличилось в
     n=Р1/Р4.
     Дано: n=Р1/Р4.
     Найти:  .
                     Решение
    1. На участке 1-2 газ получает количество
    тепла Q1  CР T2  T1  и изобарно расширя-
    ется до состояния с параметрами P1,Т2,V2.
    На участке 2-3 газ расширяется адиабатно
    (Q=0) до состояния P3,Т3,V3.
    2. На участке 3-4 газ изобарно сжимают до
    состояния Р4=Р3, Т4, V4, при этом он отдает
    количество теплоты Q2  CР T3  T4  . На участке 4-1 газ адиабатно
    сжимается до первоначального состояния Р1,Т1,V1.
                                        Q      Т  Т4
   3. Таким образом, КПД равен:   1  2  1  3       .
                                        Q1     Т 2  Т1
   4. Из уравнения адиабаты (4.15) найдем температуры Т1 и Т2:
                   1 γ         1 γ                                 1 γ           γ 1
                                                    Р  
              T2 Р1   T3 Р4  , отсюда Т 2  Т 3  4   Т3  n  ;
                                                     Р1 
                   1 γ         1 γ                                 1 γ          γ 1
                                                  Р  
            T4 Р4   T1 Р1  , отсюда Т 1  Т 4  4   T4  n  .
                                                   Р1 
                                                                  Т   T
    5.Учитывая уравнение изобарного процесса на участке 3–4: 3  4 ,
                                                                  V3 V4
                    V
    получим T4  T3 4 .
                    V3
    6. Подставим значения температур в выражения для :
                              V                                   V 
                 С p  T3  T3 4                         T3  T3 4 
      1                    V3 
                                             1                    V3 
                                                                                       1 
                                                                                              1
                      1          1                     1              1           1 .
                                                                   V4                 n 
         C p  T3  n       T4  n               T3  n   
                                                                   T3     n      
                                                                     V3
                                                                                 
                           1
     Ответ:   1   1
                          n 
                                                                                                      33