Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

60
направлением тока.
4. При расчете сопротивлений разветвленных цепей используйте метод заме-
ны участка цепи эквивалентной (упрощенной) схемой, пользуясь следую-
щим правилом: точки, имеющие одинаковый потенциал, можно соединять и
разъединять без влияния на работоспособность схемы.
5. При решении задач с использованием правил Кирхгофа необходимо:
– выбрать и обозначить узлы разветвления токов и контуры обхода;
– контуры выбирать таким образом, чтобы каждый новый контур со-
держал хотя бы один участок цепи, не входивший в уже рассмотрен-
ные ранее контуры;
– произвольно выбрать направления токов на всех участках разветвле-
ной цепи, указав их направление стрелками на чертеже;
а) составляя уравнения по 1-му правилу Кирхгофа:
– для m узлов в цепи записать (m-1) независимых уравнений;
– соблюдать правило выбора знаков;
б) составляя уравнения по 2-му правилу Кирхгофа:
– выбрать направление обхода n контуров цепи и записать (n-1) неза-
висимых уравнений;
– соблюдать правило выбора знаков.
Задачи
8.1 Какой заряд пройдет по проводнику в течение t
1
=10с, если за это время
сила тока в проводнике равномерно нарастает от I
1
=1А до I
2
=5А?
Дано: I
1
=1А; I
2
=5А; t
1
=10с.
Найти: q.
Решение
Величина заряда, проходящего через поперечное сечение проводника
за время dt, связана с силой тока соотношением (8.1). Поскольку сила то-
ка в цепи изменяется равномерно, то для него можно записать:
ktI
, (1)
где
const
t
II
k
1
12
– коэффициент пропорциональности.
Подставив (1) в (8.1), и проведя интегрирование в пределах от 0 до t
1
,
получим искомое выражение для заряда:
.Кл20
2
1015
2
tII
t
tII
2
1
2
kt
dttkq
112
1
2
112
2
1
t
0
1
Ответ: q=20 Кл.
8.2 Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм
2
прошло 2·10
19
электронов. (Ответ: 1 А/мм
2
).
8.3 Плотность тока j в алюминиевом проводнике равна 1А/мм
2
. Определите
напряженность Е электрического поля в этом проводнике. Удельное со-
        направлением тока.
     4. При расчете сопротивлений разветвленных цепей используйте метод заме-
        ны участка цепи эквивалентной (упрощенной) схемой, пользуясь следую-
        щим правилом: точки, имеющие одинаковый потенциал, можно соединять и
        разъединять без влияния на работоспособность схемы.
     5. При решении задач с использованием правил Кирхгофа необходимо:
         – выбрать и обозначить узлы разветвления токов и контуры обхода;
         – контуры выбирать таким образом, чтобы каждый новый контур со-
            держал хотя бы один участок цепи, не входивший в уже рассмотрен-
            ные ранее контуры;
         – произвольно выбрать направления токов на всех участках разветвле-
            ной цепи, указав их направление стрелками на чертеже;
         а) составляя уравнения по 1-му правилу Кирхгофа:
            – для m узлов в цепи записать (m-1) независимых уравнений;
            – соблюдать правило выбора знаков;
         б) составляя уравнения по 2-му правилу Кирхгофа:
            – выбрать направление обхода n контуров цепи и записать (n-1) неза-
             висимых уравнений;
            – соблюдать правило выбора знаков.

Задачи
8.1 Какой заряд пройдет по проводнику в течение t1=10с, если за это время
    сила тока в проводнике равномерно нарастает от I1=1А до I2=5А?
    Дано: I1=1А; I2=5А; t1=10с.
    Найти: q.
                                   Решение
           Величина заряда, проходящего через поперечное сечение проводника
      за время dt, связана с силой тока соотношением (8.1). Поскольку сила то-
      ка в цепи изменяется равномерно, то для него можно записать:
                                       I  kt ,                         (1)
              I  I1
      где k  2       const – коэффициент пропорциональности.
                t1
           Подставив (1) в (8.1), и проведя интегрирование в пределах от 0 до t1,
      получим искомое выражение для заряда:
                t1
                            kt12 1 I 2  I 1   t12 I 2  I 1   t1 5  1  10
         q   k  t  dt                                                        20 Кл.
             0               2   2       t1                 2                2
      Ответ: q=20 Кл.
8.2 Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм2
    прошло 2·1019 электронов. (Ответ: 1 А/мм2).
8.3 Плотность тока j в алюминиевом проводнике равна 1А/мм2. Определите
    напряженность Е электрического поля в этом проводнике. Удельное со-
60

Страницы