Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

66
D
R
2
, I
2
R
1
, I
1
R
4
, I
4
R
3
, I
3
Ir
,r
А
В
С
1
2
3
R
1
R
2
R
3
Рис. 8.27
Выберем направления токов, как указано на рисунке 8.26. Условимся
обходить контуры по часовой стрелке.
Рассматриваемая в задаче схема имеет два узла А и В. Но состав-
лять уравнение по 1-му правилу Кирхгофа следует только для одного узла,
так как уравнение, составленное для второго узла, будет следствием пер-
вого уравнения.
Для узла В:
0III
R21
. (1)
Недостающие два уравнения составляем по второму правилу Кирх-
гофа для замкнутых контуров В
1
АВ и ВА
2
В:
RIrI
R111
; (2)
RIrI
R222
. (3)
Решая совместно уравнения (1)-(3), получим:
A8,0
2,03,022,03,0
3,05,12,02
rrRrr
rr
I
2121
1221
R
.
;A3,1
3,0
28,02
r
RI
I
1
R1
1
.A5,0
2,0
28,05,1
r
RI
I
2
R2
2
Знак «-» означает, что ток I
2
течет в направлении, обратному выбранному.
Ответ: I
R
= 0,8А; I
1
=1,3А; I
2
= 0,5А.
8.27 Три источника с ЭДС
1
=11В,
2
=4 В и
3
=6 В и три резистора с со-
противлениям R
1
=5 Ом, R
2
=10 Ом и R
3
=2 Ом соединены, как показано на
рис. 8.27. Внутреннее сопротивление источников пренебрежимо мало.
Определить силу тока в резисторах. (Ответ:
1
=0,8А;
2
=0,3А;
3
=0,5А).
8.28 Электрическая цепь собрана так, как показано на рисунке 8.28. ЭДС бата-
реи
1
=12В, а ее внутреннее сопротивление r
1
=1 Ом. Какова должна быть
ЭДС батареи
2
при ее внутреннем сопротивлении r
2
=3 Ом, чтобы через
сопротивление R не проходил ток? ( Ответ:
2
=36В).
8.29 Найти токи I
i
в отдельных ветвях мостика Уитстона и сопротивление R
4
(рис. 8.29) при условии, что ток через гальванометр I
г
=0. Сопротивления
R
1
=30 Ом, R
2
=45Ом, R
3
=200 Ом, ЭДС источника
=2В, внутреннее со-
противление источника r пренебрежимо мало. (Ответ: I
1
=I
2
=26мА;
I
3
=I
4
=4мА; R
4
=300 Ом).
1
,r
1
2
,r
2
R
Рис.8.28 
          Выберем направления токов, как указано на рисунке 8.26. Условимся
     обходить контуры по часовой стрелке.
          Рассматриваемая в задаче схема имеет два узла А и В. Но состав-
     лять уравнение по 1-му правилу Кирхгофа следует только для одного узла,
     так как уравнение, составленное для второго узла, будет следствием пер-
     вого уравнения.
          Для узла В:                   I1  I 2  I R  0 .                   (1)
          Недостающие два уравнения составляем по второму правилу Кирх-
     гофа для замкнутых контуров В  1 АВ и ВА  2 В:
                                       1   I 1r1  I R R ;                 (2)
                                          2  I 2 r2  I R R .                (3)
          Решая совместно уравнения (1)-(3), получим:
                    IR 
                             1 r2   2 r1  2  0 ,2  1,5  0 ,3  0 ,8 A .
                         r1 r2  Rr1  r2  0 ,3  0 ,2  20 ,3  0 ,2 

       I1 
                1  I R R  2  0 ,8  2  1,3 A;   I2 
                                                             2  I R R  1,5  0 ,8  2  0 ,5 A.
                r1        0 ,3                    r2         0 ,2
     Знак «-» означает, что ток I2 течет в направлении, обратному выбранному.
     Ответ: IR= 0,8А; I1=1,3А; I2= 0,5А.
8.27 Три источника с ЭДС  1 =11В,  2 =4 В и  3 =6 В и три резистора с со-
     противлениям R1=5 Ом, R2=10 Ом и R3=2 Ом соединены, как показано на
     рис. 8.27. Внутреннее сопротивление источников пренебрежимо мало.
     Определить силу тока в резисторах. (Ответ: 1=0,8А; 2=0,3А; 3=0,5А).
8.28 Электрическая цепь собрана так, как показано на рисунке 8.28. ЭДС бата-
     реи  1 =12В, а ее внутреннее сопротивление r1=1 Ом. Какова должна быть
     ЭДС батареи  2 при ее внутреннем сопротивлении r2=3 Ом, чтобы через
     сопротивление R не проходил ток? ( Ответ:  2 =36В).
8.29 Найти токи Ii в отдельных ветвях мостика Уитстона и сопротивление R4
     (рис. 8.29) при условии, что ток через гальванометр Iг=0. Сопротивления
     R1=30 Ом, R2=45Ом, R3=200 Ом, ЭДС источника  =2В, внутреннее со-
     противление источника r пренебрежимо мало. (Ответ: I1=I2=26мА;
     I3=I4=4мА; R4=300 Ом).
                                                                                        С          R2, I2
      
                                                                          R1, I1
           1       R1

                                                                          А                            В
          2      R2                   1 ,r1                    2 ,r2
                                                                                        
                                                     R
          3       R3
                                                                               R3, I3
                                                                                        D
                                                                                              R4, I4

                                                                                   Ir        ,r
               Рис. 8.27                        Рис.8.28                           Рис.8.29

66

Страницы