Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

74
d
А
Рис. 9.4
I
2
I
1
Дано: I
1
=10А; I
2
=15 А; d=10см=0,1м; R=10см=0,1м.
Найти: В.
Решение
Пусть токи направлены перпендикулярно
к плоскости чертежа (рис. 9.1), так что ток I
1
направлен к нам, а ток I
2
- от нас. Векторы
B
1
и
B
2
направлены по касательной к линиям магнитной
индукции полей(на рис. 9.1 изображены пунктиром),
создаваемых, соответственно, проводниками с
токами I
1
и I
2
. Согласно принципу суперпозиции,
магнитная индукция в точке А равна:
21
BBВ
.
Модуль вектора
найдем по теореме косинусов:
cosBB2BBB
21
2
2
2
1
, (1)
где
R2
I
B
10
1

;
R2
I
B
20
2

;
0
120
.
Подставив выражения для В
1
, В
2
и cos
в (1), найдем искомое выра-
жение для В
:
0
21
2
2
2
1
0
60cosII2II
R2
B

.
. Тл1064,2
2
1
15102225100
1,014,32
1014,34
В
5
7
Ответ: В=2,64·10
-5
Тл.
Пункт б) задачи рекомендуется рассмотреть самостоятельно.
9.2 По двум бесконечно длинным параллельным прямолинейным проводни-
кам, находящимся на расстоянии 5см друг от друга, текут токи I
1
=I
2
=10А.
Определить индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, ле-
жащей посередине между проводниками, для случаев: а) токи текут в од-
ном направлении; б) токи текут в противоположных направлениях.
(Ответ: а) 0; б) 1,6·10
-4
Тл).
9.3 Из проволоки длиной l =1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток
I =10А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки. (От-
вет:35,8 А/м).
9.4 Два бесконечно длинных прямых проводника,
по которым текут токи I
1
=80А и I
2
=60А,
скрещены под прямым углом (рис.9.4).
Расстояние между проводниками d=10см.
Чему равна магнитная индукция В в точке А,
одинаково удаленной от обоих проводников?
(Ответ: 4·10
-4
Тл).
В
R
R
2
В
I
1
I
2
d
1
В
Рис.9.1.
А 
     Дано: I1=10А; I2=15 А; d=10см=0,1м; R=10см=0,1м.
     Найти: В.                                                                   В
                                 Решение                                           
                                                                            В1         В2
          Пусть токи направлены перпендикулярно
     к плоскости чертежа (рис. 9.1), так что ток I1                 А
                                                                  R    R
     направлен к нам, а ток I2 - от нас. Векторы B 1 и B 2
     направлены по касательной к линиям магнитной
     индукции полей(на рис. 9.1 изображены пунктиром),
     создаваемых, соответственно, проводниками с             I               I
                                                               1    d          2
     токами I1 и I2. Согласно принципу суперпозиции,
                                                                      Рис.9.1.
     магнитная индукция в точке А равна: В  B1  B2 .
          Модуль вектора B  найдем по теореме косинусов:
                           B  B12  B22  2 B1 B2 cos    ,        (1)
              I          I
     где B1  0 1 ; B2  0 2 ;   1200 .
              2R          2R
          Подставив выражения для В1, В2 и cos в (1), найдем искомое выра-
                                  0
     жение для В:         B         I12  I 22  2 I1 I 2  cos 600 .
                                  2R
                 4  3 ,14  10 7                            1
            В                     100  225  2  10  15   2 ,64  10  5 Тл .
                  2  3 ,14  0 ,1                            2
     Ответ: В=2,64·10-5Тл.
     Пункт б) задачи рекомендуется рассмотреть самостоятельно.
9.2 По двум бесконечно длинным параллельным прямолинейным проводни-
    кам, находящимся на расстоянии 5см друг от друга, текут токи I1=I2=10А.
    Определить индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, ле-
    жащей посередине между проводниками, для случаев: а) токи текут в од-
    ном направлении; б) токи текут в противоположных направлениях.
    (Ответ: а) 0; б) 1,6·10-4Тл).
9.3 Из проволоки длиной l =1м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток
    I =10А. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки. (От-
    вет:35,8 А/м).
9.4 Два бесконечно длинных прямых проводника,
    по которым текут токи I1=80А и I2=60А,
    скрещены под прямым углом (рис.9.4).
    Расстояние между проводниками d=10см.                     А
                                                                       I2
    Чему равна магнитная индукция В в точке А,          I1     d
    одинаково удаленной от обоих проводников?
     (Ответ: 4·10-4Тл).
                                                                            Рис. 9.4

74

Страницы