Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 77 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

76
2
Fd
1
Fd
I
2
I
1
d
1
В
2
В
Рис.9.12.
d
D
9.11 Определить циркуляцию вектора магнитной
индукции для замкнутых контуров, изображенных на
рис.9.11, если сила тока в обоих проводниках I=2А.
(Ответ:1)2,51·10
-6
Тл; 2) 5,02·10
-6
Тл; 3) 0).
9.12 Диаметр D тороида по средней линии равен 30см, в
поперечном сечении тороид имеет круг диаметром
d=10см (рис. 9.12). По обмотке тороида, содержащей
=2000 витков, течет ток I=5А. Пользуясь законом
полного тока, определить максимальное и минимальное
значения магнитной индукции В в тороиде.
(Ответ: 0,02 Тл; 0,01 Тл).
9.13 По двум бесконечно длинным прямым параллельным
проводникам в вакууме, находящимся на расстоянии d=20см друг от друга,
в одинаковых направлениях текут токи I
1
=10А и I
2
=20А. а) Определите, с
какой силой взаимодействуют отрезки этих проводников длиной 1,5 м;
б) Как изменится сила взаимодействия, если во втором проводнике изме-
нить направление тока?
Дано: l=1,5м; d=20см=0,2м; I
1
=10А;
I
2
=20 А;
0
=4
·10
-7
Гн/м.
Найти: F.
Решение
Согласно выражению (9.1), на каждый
элемент проводника длиной dl с током I
2
действует в магнитном поле, создаваемым
током I
1
, сила dF
1
. Ее направление определено
по правилу левой руки и указано на рис.9.13,
а модуль может быть вычислен по формуле (9.1а):
sindlBIdF
121
. (1)
Аналогичным образом можно определить модуль и направление силы
dF
2
, действующей на элемент проводника dl с током I
2
:
sindlBIdF
212
. (2)
Модули индукций магнитных полей В
1
и В
2
определяются формулой (9.9):
d
I
2
B;
d
I
2
B
20
2
10
1
. (3)
Подставив выражения (3) в (1) и (2),и учтя, что угол
=90
0
, получим
следующие выражения для модулей сил F
1
и F
2
:
dFdl
d2
II
dFdF
210
21

. (4) 
9.11 Определить циркуляцию вектора магнитной
     индукции для замкнутых контуров, изображенных на
     рис.9.11, если сила тока в обоих проводниках I=2А.
     (Ответ:1)2,51·10-6 Тл; 2) 5,02·10-6 Тл; 3) 0).

9.12 Диаметр D тороида по средней линии равен 30см, в
     поперечном сечении тороид имеет круг диаметром
                                                                       d
     d=10см (рис. 9.12). По обмотке тороида, содержащей                       D
     =2000 витков, течет ток I=5А. Пользуясь законом
     полного тока, определить максимальное и минимальное
     значения магнитной индукции В в тороиде.
     (Ответ: 0,02 Тл; 0,01 Тл).
                                                                 Рис.9.12.
9.13 По двум бесконечно длинным прямым параллельным
     проводникам в вакууме, находящимся на расстоянии d=20см друг от друга,
     в одинаковых направлениях текут токи I1=10А и I2=20А. а) Определите, с
     какой силой взаимодействуют отрезки этих проводников длиной 1,5 м;
     б) Как изменится сила взаимодействия, если во втором проводнике изме-
     нить направление тока?
     Дано: l=1,5м; d=20см=0,2м; I1=10А;
           I2=20 А; 0=4 ·10-7Гн/м.                               В1
                                                        dF2 dF 1
     Найти: F.
                                                      I           I
                       Решение                           1
                                                             d
                                                                     2
           Согласно выражению (9.1), на каждый
      элемент проводника длиной dl с током I2              В2
      действует в магнитном поле, создаваемым                 Рис.9.13
      током I1, сила dF1. Ее направление определено
      по правилу левой руки и указано на рис.9.13,
      а модуль может быть вычислен по формуле (9.1а):
                                dF1  I 2 B1  dl  sin .             (1)
           Аналогичным образом можно определить модуль и направление силы
     dF2, действующей на элемент проводника dl с током I2:
                            dF2  I 1 B2  dl  sin .               (2)
     Модули индукций магнитных полей В1 и В2 определяются формулой (9.9):
                          0  I 1           I
                        B1    ; B2  0  2 .                           (3)
                           2 d             2 d
          Подставив выражения (3) в (1) и (2),и учтя, что угол =900, получим
     следующие выражения для модулей сил F1 и F2:
                                       0 I 1 I 2
                         dF1  dF2                 dl  dF .          (4)
                                        2d

76

Страницы