Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

77
m
p
В
О
Рис.9.18
2
F
В
А
D
С
I
I
1
F
О
*
Проинтегрировав выражение (4) от 0 до l и подставив в полученное
выражение данные из условия задачи, вычислим искомую силу взаимодей-
ствия токов:
Н1035,1
2,014,32
20101014,34
l
d2
II
dl
d2
II
F
4
7
210
l
0
210


.
Ответ: F=3·10
-4
Н. Ответ на вопрос б) получите самостоятельно.
9.14 По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток
I
1
=10А. Под ним на расстоянии R =1,5см находится параллельный ему
алюминиевый провод, по которому пропускают ток I
2
=1,5 А. Опреде-
лить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого
провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Провода считать беско-
нечно длинными. Плотность алюминия
=2,7г/см
3
. (Ответ: 7,56·10
-9
м
2
).
9.15 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на
расстоянии d
1
=10см друг от друга. По проводникам в одном направле-
нии текут токи I
1
=20А и I
2
=30А. Какую работу А
l
(на единицу длины
проводника) надо совершить, чтобы раздвинуть эти проводники до рас-
стояния d
2
=20см? (Ответ: 8,3·10
-5
Дж/м).
9.16 По витку радиусом r =5см течет ток I=10А. Чему равен магнитный мо-
мент р
m
кругового тока? (Ответ: 7,86
10
-2
А
м
2
).
9.17 Очень короткая катушка содержит
=1000 витков тонкого провода. Ка-
тушка имеет квадратное сечение со стороной а=10см. Найти магнитный
момент катушки при токе I=1А. (Ответ: 10А·м
2
).
9.18 В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5Тл находится прямо-
угольная рамка длиной а=8см и шириной b=5см, содержащая N=100
витков тонкой проволоки, по которой течет ток I=1А. Плоскость
рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите: 1) маг-
нитный момент рамки; 2) вращающий момент М
1
, действующий на
рамку; 3) вращающий момент М
2
, действующий на рамку, если плос-
кость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.
Дано: В=0,5Тл; а=8см=8·10
-2
м;
b=5см=5·10
-2
м; N=100; I=1А.
Найти: 1) p
m
; 2) М
1
; 3)М
2
.
Решение
Плоскость рамки параллельна линиям индукции
магнитного поля. Стороны АD и ВС рамки парал-
лельны вектору индукции магнитного поля, и, со-
гласно (9.1а), сила Ампера на них не действует,
так как sin
=0.
Так как стороны АВ и СD перпендикулярны
вектору
B
, то на эти две стороны действуют
равные по модулю и противоположные по 
        Проинтегрировав выражение (4) от 0 до l и подставив в полученное
   выражение данные из условия задачи, вычислим искомую силу взаимодей-
   ствия токов:
              0 I1 I 2 l      0 I 1 I 2      4  3,14  10 7  10  20
          F              dl              l                              1,5  3  10  4 Н .
                2d 0            2d                   2  3,14  0 ,2
                 -4
   Ответ: F=3·10 Н.          Ответ на вопрос б) получите самостоятельно.
9.14 По прямому горизонтально расположенному проводу пропускают ток
     I1 =10А. Под ним на расстоянии R =1,5см находится параллельный ему
     алюминиевый провод, по которому пропускают ток I2 =1,5 А. Опреде-
     лить, какова должна быть площадь поперечного сечения алюминиевого
     провода, чтобы он удерживался незакрепленным. Провода считать беско-
     нечно длинными. Плотность алюминия  =2,7г/см3. (Ответ: 7,56·10-9м2).
9.15 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на
     расстоянии d1=10см друг от друга. По проводникам в одном направле-
     нии текут токи I1=20А и I2=30А. Какую работу А l (на единицу длины
     проводника) надо совершить, чтобы раздвинуть эти проводники до рас-
     стояния d2=20см? (Ответ: 8,3·10-5 Дж/м).
9.16 По витку радиусом r =5см течет ток I=10А. Чему равен магнитный мо-
     мент рm кругового тока? (Ответ: 7,8610-2 Ам2).
9.17 Очень короткая катушка содержит =1000 витков тонкого провода. Ка-
     тушка имеет квадратное сечение со стороной а=10см. Найти магнитный
     момент катушки при токе I=1А. (Ответ: 10А·м2).
9.18 В однородном магнитном поле с индукцией В=0,5Тл находится прямо-
     угольная рамка длиной а=8см и шириной b=5см, содержащая N=100
     витков тонкой проволоки, по которой течет ток I=1А. Плоскость
     рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите: 1) маг-
     нитный момент рамки; 2) вращающий момент М 1, действующий на
     рамку; 3) вращающий момент М 2, действующий на рамку, если плос-
     кость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.
     Дано: В=0,5Тл; а=8см=8·10-2м;
           b=5см=5·10-2м; N=100; I=1А.
     Найти: 1) pm; 2) М1; 3)М2.                                   В
                                                      В
                                   Решение               А
                                                                    F1

         Плоскость рамки параллельна линиям индукции                                            О*
                                                       I
    магнитного поля. Стороны АD и ВС рамки парал-                                         pm
    лельны вектору индукции магнитного поля, и, со-
    гласно (9.1а), сила Ампера на них не действует,                                         I
                                                     О F2
    так как sin=0.                                                                     С
         Так как стороны АВ и СD перпендикулярны        D
    вектору B , то на эти две стороны действуют
                                                                                  Рис.9.18
    равные по модулю и противоположные по

                                                                                                77

Страницы