Сборник задач по физике с примерами решений. Молекулярная физика и термодинамика. Электромагнетизм. Александров В.Н - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МПГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

79
eU
2
m
2
v
, (1)
откуда скорость электрона:
m
eU2
v
. (2)
Разложим скорость электрона на две составляющие: параллельную
линиям магнитной индукции и перпендикулярную им (рис.9.20):
cos vv
x
,
sin vv
y
.
Благодаря наличию составляющей
скорости
y
v
на электрон действует
сила Лоренца (9.12), перпендикулярная
вектору магнитной индукции и
y
v
составляющей скорости частицы.
Под действием силы Лоренца
электрон движется в плоскости, ле-
жащей перпендикулярно магнитному
полю по окружности, радиус которой,
согласно (9.12а) определяется условием:
sinBe
sinm
v
r
v
2
, (3)
так как сила Лоренца играет роль центростремительной силы.
Подставив (2) в (3) и выразив r , получим искомое выражение для
радиуса витка:
.м10
106,1
106101,92
103,1
5,0
B
e
mU2
sin
eB
sinm
r
2
19
331
2
v
Вдоль направления вектора В сила Лоренца не действует, поэтому
электрон движется равномерно со скоростью
.
В результате сложения двух движений электрон движется по
винтовой линии радиусом r и шагом винта h (расстояние между сосед-
ними витками):
cosTh v
, (4)
где Т – период оборота электрона по спирали:
sin
r2
T
v
. (5)
Подставив (5) в (4) получим искомое выражение для h:
м11,031014,32ctgr2d
2
.
Ответ: r=10
-2
м; d=0,11м.
Ответ на вопрос б) данной задачи найдите самостоятельно. 
                                    mv 2
                                             eU ,                                        (1)
                                       2
                                           2eU
откуда скорость электрона:         v           .                                       (2)
                                             m
     Разложим скорость электрона на две составляющие: параллельную
линиям магнитной индукции и перпендикулярную им (рис.9.20):
                        vx  v  cos  , vy  v  sin .
     Благодаря наличию составляющей
скорости vy на электрон действует
сила Лоренца (9.12), перпендикулярная
вектору магнитной индукции и vy
составляющей скорости частицы.
     Под действием силы Лоренца
электрон движется в плоскости, ле-
жащей перпендикулярно магнитному
полю по окружности, радиус которой,
согласно (9.12а) определяется условием:
                         mv  sin 
                                     2
                                         evB  sin ,                                    (3)
                               r
так как сила Лоренца играет роль центростремительной силы.
     Подставив (2) в (3) и выразив r , получим искомое выражение для
радиуса витка:
      mv  sin sin
                        2mU
                               e       0 ,5     2  9 ,1  10  31  6  10 3
   r                                      2                    19
                                                                               10  2 м.
          eB            B          1,3  10            1,6  10

     Вдоль направления вектора В сила Лоренца не действует, поэтому
электрон движется равномерно со скоростью vx .
     В результате сложения двух движений электрон движется по
винтовой линии радиусом r и шагом винта h (расстояние между сосед-
ними витками):
                               h  T  v  cos ,              (4)
где Т – период оборота электрона по спирали:
                                      2r
                              T              .                (5)
                                    v  sin
     Подставив (5) в (4) получим искомое выражение для h:
             d  2r  ctg  2  3,14  10 2  3  0 ,11м .
Ответ: r=10-2м; d=0,11м.
Ответ на вопрос б) данной задачи найдите самостоятельно.


                                                                                          79

Страницы