Составители:
Рубрика:
149
Оглавление
Предисловие................................................................................................. 3
Глава I. Матрицы, определители, системы
линейных уравнений
................................................................................ 4
§ 1. Матрицы. Действия над матрицами ................................................... 4
§ 2. Определители второго и третьего порядков.................................... 11
§ 3. Миноры. Алгебраические дополнения. Обратная матри-
ца ......................................................................................................................... 15
§ 4. Системы линейных уравнений.......................................................... 20
Глава II. Аналитическая геометрия на плоскости .......................... 33
§ 1. Координаты точки на прямой и на плоскости. Расстояние
между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении .................... 33
§ 2. Уравнение линии в декартовых координатах.................................. 39
§ 3. Прямая в декартовых координатах................................................... 43
§ 4. Кривые второго порядка.................................................................... 56
Глава III. Элементы векторной алгебры ........................................... 67
§ 1. Основные понятия.............................................................................. 67
§ 2. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по компо-
нентам на координатные оси............................................................................ 70
3. Нелинейные операции над векторами................................................. 73
Глава IV. Аналитическая геометрия в пространстве...................... 80
§ 1. Плоскость ............................................................................................ 80
§ 2. Прямая линия в пространстве ........................................................... 88
Глава V. Преобразование системы координат на плоско-
сти. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к
каноническому виду
..................................................................................... 100
§ 1. Однородная система линейных уравнений.................................... 100
§ 2. Изменение координат вектора при изменении системы
координат (поворот системы вокруг центра) ............................................... 102
§ 3. Линейные преобразования .............................................................. 106
§ 4. Собственные числа, собственные векторы квадратной
матрицы. Условия, при которых матрица подобна диагональной............. 108
§ 5. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к
каноническому виду........................................................................................ 114
Приложение I. Лабораторные работы ................................................... 123
Приложение II.Индивидуальные работы.............................................. 136
