Составители:
Рубрика:
17
В этих обозначениях процессы разложения отходов и формирования кисло-
родного баланса в водоеме описываются следующими простыми уравнениями,
получившими название модели Стритера - Фелпса, по именам ученых впервые их
использовавших для анализа такой ситуации:
dL / dt = – k
1
L
dD / dt = k
1
L – k
2
D
Интегрируя уравнение (2) методом вариации постоянной, получаем сле-
дующую зависимость дефицита кислорода в воде - D от времени:
где L
0
– БПК в начальный момент времени, количественно равно БПК нераз-
ложившихся отходов.
D
0
– дефицит кислорода в начальный момент времени, количественно обу-
словлен источниками загрязнения, расположенными выше по течению реки.
С помощью последней формулы можно ответить на следующие важные в
практическом отношении вопросы: каков будет максимальный дефицит кисло-
рода в реке – D
max
? На каком расстоянии от источника выбросов – X
max
он имеет
место? Чрез какое время t
max
после сброса сточных вод наступает максимальное
понижение концентрации кислорода в реке?
Пусть время t связано с расстоянием X, которое отсчитывается по течению
реки от места сброса отходов следующей зависимостью:
X = v•t
(4)
где v - скорость течения реки.
Подставив выражение t = X / v из ( 4 ) в ( 3 ) получим зависимость концентра-
ции кислорода от расстояния см. рис 2.
Из уравнения (3) находим интересующие
нас величины:
t
max
= X
max
/V
Расчет этих величин может осуществляется непосредственно по приведен-
ным формулам или с использованием компьютера. Использование компьютера
позволяет решать ряд дополнительных задач по модели Стритера – Фелпса.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
1. При заданных параметрах модели определить X
max
, D
max
, t
max.
Xmax = Ln • ( 1 – )
V
k
2
– k
1
k
2
k
1
D
0
•
(k
2
– k
1
)
L
0
•
k
1
D =
•
(e
-k1
•
t
– e
-k2
•
t
) + D
0
•
e
-k2
t
k
1
•Lo
k
2
– k
1
(3)
D
max
= Lo •
•
e
-
k
1
t
max
k
1
k
2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
