ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Если пластинку проводника (или полупроводника)
поместить в однородное магнитное поле (
B
r
= Const) так,
чтобы вектора
V
r
и
B
r
оказались взаимно
перпендикулярными, то и сила Лоренца, действующая на
заряд, движущийся в магнитном поле; тоже окажется к ним
перпендикулярной в соответствии с формулами:
[ ]
.F ; F ; eVBBVeVBSinBVeF =
==
Λ
∆
ΛΛ
rrrrr
(4)
На рис. 2 показано взаимного расположение векторов
BVj
r
r
r
, ,
и
Λ
F
r
для полупроводника n-типа.
Рис.2
В данном случае на электроны действует сила
Лоренца, направленная вверх. У верхнего края пластины
возникает повышенная концентрация электронов (зарядится
отрицательно), у нижнего края появится недостаток
электронов (зарядится положительно).
В результате этого между краями пластины возникает
дополнительное поперечное электрическое поле, действие
которого уравновешивает силу Лоренца. Устанавливается
стационарное распределение зарядов в поперечном
направление. Тогда
eVBeFF
k
=
∆
==
Λ
d
eE ;
ϕ
6
или
UBd
=
∆
ϕ
(5)
ϕ∆
— холловская разность потенциалов, которую
можно измерить с помощью зондов 1 и 2 (рис.2.).
Учитывая формулу (3), где
daS
⋅
=
— площадь
поперечного сечения пластинки полупроводника, получим
,
JB JB1
α
α
ϕ R
en
Bd
enS
J
U ===∆= (6)
здесь
en
R
1
=
— постоянная Холла, зависящая от
вещества; U, B, J — измеряются экспериментально.
При выводе формулы (6) предполагалось, что
электроны в полупроводнике движутся с одинаковыми
скоростями. Что вообще говоря, является грубым
приближением. Более точный учет распределения электронов
по скоростям требует введения некоторого коэффициента в
формулу для постоянной Холла и поэтому правильнее будет в
нашей работе использовать следующее выражение
ne
R
1
8
3
⋅=
π
(7)
При изменении типа носителей заряда в
полупроводниках знаки зарядов, возникающих на гранях
пластины и снимаемых зондами 1-2 (рис.2), изменяются на
противоположные.
Эффект Холла был обнаружен на металлах в 1879 г. С
помощью этого эффекта можно
1) определять концентрацию носителей тока в
проводнике или полупроводнике;
2) судить о природе проводимости в
полупроводниках;
7
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Если пластинку проводника (или полупроводника)
r или ∆ϕ = UBd (5)
поместить в однородное магнитное поле ( B = Const) так, ∆ϕ — холловская разность потенциалов, которую
r r
чтобы вектора V и B оказались взаимно можно измерить с помощью зондов 1 и 2 (рис.2.).
перпендикулярными, то и сила Лоренца, действующая на Учитывая формулу (3), где S = a ⋅ d — площадь
заряд, движущийся в магнитном поле; тоже окажется к ним поперечного сечения пластинки полупроводника, получим
перпендикулярной в соответствии с формулами:
r
[ ]
r r r∆ r J 1 JB JB
FΛ = e V B ; FΛ = eVBSinV B ; FΛ = eVB. (4) U = ∆ϕ = Bd = =R , (6)
enS en α α
На рис. 2 показано взаимного расположение векторов
r r r r 1
j , V , B и FΛ для полупроводника n-типа. здесь R= — постоянная Холла, зависящая от
en
вещества; U, B, J — измеряются экспериментально.
При выводе формулы (6) предполагалось, что
электроны в полупроводнике движутся с одинаковыми
скоростями. Что вообще говоря, является грубым
приближением. Более точный учет распределения электронов
по скоростям требует введения некоторого коэффициента в
формулу для постоянной Холла и поэтому правильнее будет в
нашей работе использовать следующее выражение
Рис.2
3π 1
В данном случае на электроны действует сила R= ⋅ (7)
Лоренца, направленная вверх. У верхнего края пластины 8 ne
возникает повышенная концентрация электронов (зарядится
При изменении типа носителей заряда в
отрицательно), у нижнего края появится недостаток
полупроводниках знаки зарядов, возникающих на гранях
электронов (зарядится положительно).
пластины и снимаемых зондами 1-2 (рис.2), изменяются на
В результате этого между краями пластины возникает
противоположные.
дополнительное поперечное электрическое поле, действие
Эффект Холла был обнаружен на металлах в 1879 г. С
которого уравновешивает силу Лоренца. Устанавливается
помощью этого эффекта можно
стационарное распределение зарядов в поперечном
1) определять концентрацию носителей тока в
направление. Тогда
проводнике или полупроводнике;
2) судить о природе проводимости в
∆ϕ
Fk = FΛ ; eE = e = eVB полупроводниках;
d
7
6
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
