Исследование трансформатора переменного тока. Алексеева Л.И - 9 стр.

                                                         dФ                                dФ
                                       V1 = I1r1 − n1       ,           V2 = I 2 r2 − n2
                                                         dt                                dt

                 Исключая dФ dt из этих уравнений, получим:

                                       V1 V2 I1r1 I 2 r2
                                         −   =    −                                             (10)
                                       n1 n2   n1   n2
                 Следует отметить, что падение напряжения на сопротивлениях обмоток ( I1r1 и
                 I 2 r2 ) приводит к нагреву обмоток, потере энергии и ухудшению работы транс-
                 форматора, поэтому сопротивления обмоток стараются сделать как можно
                 меньше. Пренебрегая сопротивлением обмоток (т.е. приравнивая r1 = 0, r2 = 0),
                 из (10) получим:
                                       V2 n 2
                                         =                                                      (11)
                                       V1 n1
                         Как видно из (11), использование трансформатора позволяет увеличить
                 напряжение на сопротивлении нагрузки в n2 n1 раз. Отношение k = n2 n1 назы-
                 вается коэффициентом трансформации. Выражение (11) используется для из-
                 мерения коэффициента трансформации.
                         Так как ко вторичной обмотке трансформатора подключено сопротивле-
                 ние нагрузки R2, то пренебрегать сопротивлением вторичной обмотки можно,
                 если     R2 >> r2 , в частности, когда цепь вторичной обмотки разомкнута
                 ( R2 → ∞ , I2 = 0). Если это условие не выполнено, формула (11) дает заниженное
                 значение коэффициента трансформации.
                         Рассмотрим подробнее работу трансформатора в режиме "холостого хо-
                 да", то есть при разомкнутой вторичной обмотке. В этом случае ток в первичной
                 обмотке называется током "холостого хода" трансформатора Iх. Так как при
                 этом I2 = 0, то в уравнении (9) для первичной обмотки величина ℇ1 имеет смысл
                 ЭДС самоиндукции:
                                                  dI х
                                       ℇ1= − L1
                                                   dt

                 тогда

                                                         dI х
                                       V1 = I1r1 − L1                                           (12)
                                                          dt
                        Когда на первичную обмотку подается переменное напряжение, ток Iх
                 изменяется по синусоидальному закону: I х = I 0 sin (ω t ) . Подставляя это значе-
                 ние в (12), получим:
                        V1 = I 0 r1 sin (ω t ) − Lω I 0 cos(ω t ) = I 0 r1 + (ω L ) sin (ω t − α )
                                                                2           2
                                                                                                   (13)
                        Напряжение на первичной обмотке отстает по фазе от тока. Из (13) вид-
                 но, что пренебречь сопротивлением первичной обмотки можно только тогда,
                 когда r1 << ω L . Величина RL = ω L называется индуктивным сопротивлением
                 обмотки. Пренебрегая величиной r1, из (12) можно получить:

                                                                    9


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com