Определение индукции магнитного поля. Алексеева Л.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

из закона Био-Савара-Лапласа. Этот закон (в вакууме или воздухе) имеет
вид:
dB
I
r
dlrdB
I
r
dlr
r
r
r
r
r
r
=×=
µ
π
π
0
3
0
2
4
4
[],^), или sin( (2)
где
µ
π
0
7
4
10=
−
Гн/м называется магнитной постоянной.
Для магнитного поля, как для электрического, справедлив принцип
суперпозиции: поле, создаваемое проводником длиной L в произвольной
точке складывается из полей,
создаваемых всеми элемента-
ми проводника, согласно
формуле (2) и вычисляется по
формуле:
r
r
BdB=
∫
Магнитное поле в центре кру-
гового тока показано на
рис. 4. Все элементы кругово-
го проводника с током созда-
ют в т.О магнитное поле одинакового направления - вдоль нормали к плос-
кости витка, причем вектор магнитной индукции связан с направлением то-
ка правилом правого винта, в соответствии с формулой (2).. Поэтому сло-
жение векторов
dB
r
можно за-
менить сложе-
нием их моду-
лей. Так как все
элементы про-
водника пер-
пендикулярны
радиус- вектору
r
r
(
sin
α
=
1
) и
расстояние
всех элементов
до центра кру-
говых токов
одинаково и
равно R, то согласно (2)
dB
R
Idl=
µ
π
0
2
4
.
r
r
C
r
r
A
dB
C
r
dB
A
r
А
I
C
dl
r
Рис.3.Магнитное поле проводника с током
С
О
А
I
r
r
C
r
r
A
dl
C
r
dl
A
r
dB
A
r
dB
C
r
r
B
Рис. 4. Магнитное поле в центре кольцевого тока
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                 из закона Био-Савара-Лапласа. Этот закон (в вакууме или воздухе) имеет
                 вид:
                   r µ I     r r          r   µ I     r r
                  dB = 0 [ dl × r ], или dB = 0 sin( dl ^ r ),                                 (2)
                      4 πr 3                 4 πr 2
                     µ0
                 где     = 10 − 7 Гн/м называется магнитной постоянной.
                     4π
                       Для магнитного поля, как для электрического, справедлив принцип
                 суперпозиции: поле, создаваемое проводником длиной L в произвольной
                                            r                    точке складывается из полей,
                                          dl                     создаваемых всеми элемента-
                                                                 ми проводника, согласно
                                 r             r
                                 rC            rA                формуле (2) и вычисляется по
                         C                             А         формуле:
                    r                 I                                  r      r
                   dBC                                  r               B  = ∫ dB
                                                       dB A
                                                                 Магнитное поле в центре кру-
                 Рис.3.Магнитное поле проводника с током
                                                                 гового тока показано на
                                                                 рис. 4. Все элементы кругово-
                                                                 го проводника с током созда-
                 ют в т.О магнитное поле одинакового направления - вдоль нормали к плос-
                 кости витка, причем вектор магнитной индукции связан с направлением то-
                 ка правилом правого винта, в соответствии с формулой (2).. Поэтому сло-
                                         r                                       жение
                                                                                    r   векторов
                                        dl A                                     dB можно за-
                                               А                                 менить сложе-
                                                 r                               нием их моду-
                                                 rA
                                                                                 лей. Так как все
                                                    r
                                                   dB A                          элементы про-
                                                                                 водника     пер-
                                                              r       r          пендикулярны
                                              О             dBC
                                                     r                B          радиус- вектору
                                                     rC                           r
                                            I
                                                              r                  r ( sin α = 1 ) и
                                                             dlC
                                                                                 расстояние
                                                       С                         всех элементов
                                                                                 до центра кру-
                         Рис. 4. Магнитное поле в центре кольцевого тока говых              токов
                                                                                 одинаково       и
                 равно R, то согласно (2)
                                µ0
                        dB =              Idl .
                                      2
                               4 πR



PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы