Колебания и волны. Алешкевич В.А - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Êîëåáàíèÿ è âîëíû
102
ìåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ñ ìàãíèòíûì ïîëåì (òåëåôîíû, ãðîìêîãîâîðèòåëè).  ìàã-
íèòîñòðèêöèîííûõ ïðåîáðàçîâàòåëÿõ èñïîëüçóåòñÿ ýôôåêò ìàãíèòîñòðèêöèè  äåôîð-
ìàöèè òâåðäîãî òåëà â ìàãíèòíîì ïîëå.
 óëüòðàçâóêîâîì è ãèïåðçâóêîâîì äèàïàçîíàõ (äî
10
10
Ãö) íàèáîëåå øèðîêî
ïðèìåíÿþòñÿ ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàòåëè, ïðèíöèï äåéñòâèÿ êîòîðûõ îñíîâàí
íà îáðàòíîì ïüåçîýôôåêòå  äåôîðìàöèè òåëà ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.
Íà ðèñ. 5.7 ñõåìàòè÷íî ïîêàçàí ïðîñòåéøèé ïðåîáðàçîâà-
òåëü, îñíîâó êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò ïüåçîïëàñòèíêà, âûðåçàííàÿ ñïå-
öèàëüíûì îáðàçîì èç ìîíîêðèñòàëëà êâàðöà, íèîáàòà ëèòèÿ
(LiNbO
3
) èëè äðóãîãî ïüåçîìàòåðèàëà. Ê ïðîòèâîïîëîæíûì ïîâåð-
õíîñòÿì ïëàñòèíêè (îáû÷íî ìåòàëëèçèðîâàííûì èëè ïîêðûòûì
ìåòàëëè÷åñêèìè ýëåêòðîäàìè) ïðèêëàäûâàåòñÿ ïåðåìåííîå íàïðÿ-
æåíèå U ñ ÷àñòîòîé ν. Òîëùèíà ïëàñòèíêè
l
áóäåò ïðè ýòîì ïåðè-
îäè÷åñêè èçìåíÿòüñÿ ñ òîé æå ÷àñòîòîé, ïðè÷åì ýòî èçìåíåíèå íå
ïðåâîñõîäèò íåñêîëüêèõ ìèêðîí. Âèáðèðóþùèå ïîâåðõíîñòè ïëàñòèíêè ïðèâîäÿò â äâè-
æåíèå ñîïðèêàñàþùèéñÿ ñ íèìè âîçäóõ. Íàèáîëüøàÿ àìïëèòóäà êîëåáàíèé áóäåò ïðè
ðåçîíàíñå, êîãäà íà òîëùèíå
l
óêëàäûâàåòñÿ íå÷åòíîå ÷èñëî ïîëóâîëí:
... 5 ,3 ,1 ;
2
=
λ
= nn
n
l
(5.22)
Îòìåòèì, ÷òî ïðè ÷åòíîì n íà ýëåêòðîäàõ âîçíèêëè áû ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû
îäíîãî çíàêà, ÷òî íåâîçìîæíî. Ðåçîíàíñíûå ÷àñòîòû ïîëó÷àþòñÿ ðàâíûìè
l2
ncc
n
n
=
λ
=ν
. (5.23)
Íàïðèìåð, äëÿ ïüåçîêâàðöà ïðè ñêîðîñòè ïðîäîëüíûõ âîëí
5700=c
ì/ñ è òîë-
ùèíå ïëàñòèíêè
1=l
ìì ðåçîíàíñíûå ÷àñòîòû ðàâíû
2850⋅=ν n
n
êÃö. (5.24)
Íàèáîëüøóþ àìïëèòóäó êîëåáàíèé èìååò âîëíà îñíîâíîé ÷àñòîòû (n=1), ïî-
ýòîìó ïüåçîèçëó÷àòåëè ïðèìåíÿþòñÿ, êàê ïðàâèëî, íà îñíîâíîé ÷àñòîòå.
Íà ÷àñòîòàõ äî íåñêîëüêèõ ìåãàãåðö øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè ïðå-
îáðàçîâàòåëè èç ïüåçîêåðàìèêè. Ïüåçîêåðàìèêà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîëèêðèñòàëëè÷åñ-
êèé ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèé ìàòåðèàë (òâåðäûå ðàñòâîðû íà îñíîâå BaTiO
3
CaTiO
3
,
PbTiO
3
PbZnO
3
è äðóãèå), îáëàäàþùèé ïîñëå ïîëÿðèçàöèè â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå óñ-
òîé÷èâûìè è ñèëüíûìè ïüåçîýëåêòðè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè. Èç ïüåçîêåðàìèêè ìîæíî
èçãîòàâëèâàòü èçëó÷àòåëè ñàìîé ðàçíîé ôîðìû (â âèäå ïëàñòèí, ñòåðæíåé, êîëåö è òàê
äàëåå). Ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàòåëåé ñôåðè÷åñêîé èëè öèëèíäðè÷åñêîé ôîðìû ïîëó÷à-
þò ñôîêóñèðîâàííûé óëüòðàçâóêîâîé ïó÷îê, â ôîêóñå êîòîðîãî èíòåíñèâíîñòü çâóêà äî-
ñòèãàåò
65
1010
÷
Âò/ñì
2
.
Íà ÷àñòîòàõ ïîðÿäêà äåñÿòêîâ è ñîòåí ìåãàãåðö òîëùèíà
l
ñòàíîâèòñÿ íàñòîëüêî ìà-
ëîé, ÷òî èçãîòîâèòü ïðåîáðàçîâàòåëü ìîæíî ëèøü â æåñòêîì ñîåäèíåíèè ñî çâóêîïðîâîäîì 
ìàññèâíûì êóñêîì çâóêîïðîâîäÿùåãî ìàòåðèàëà.  ýòîì ñëó÷àå íà õîðîøî îòïîëèðîâàííóþ ïî-
Ðèñ. 5.7.
l
~
U
102                                                         Êîëåáàíèÿ è âîëíû

ìåííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ñ ìàãíèòíûì ïîëåì (òåëåôîíû, ãðîìêîãîâîðèòåëè).  ìàã-
íèòîñòðèêöèîííûõ ïðåîáðàçîâàòåëÿõ èñïîëüçóåòñÿ ýôôåêò ìàãíèòîñòðèêöèè — äåôîð-
ìàöèè òâåðäîãî òåëà â ìàãíèòíîì ïîëå.
       Â óëüòðàçâóêîâîì è ãèïåðçâóêîâîì äèàïàçîíàõ (äî 1010 Ãö) íàèáîëåå øèðîêî
ïðèìåíÿþòñÿ ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå ïðåîáðàçîâàòåëè, ïðèíöèï äåéñòâèÿ êîòîðûõ îñíîâàí
íà îáðàòíîì ïüåçîýôôåêòå — äåôîðìàöèè òåëà ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.
                             Íà ðèñ. 5.7 ñõåìàòè÷íî ïîêàçàí ïðîñòåéøèé ïðåîáðàçîâà-
                     òåëü, îñíîâó êîòîðîãî ñîñòàâëÿåò ïüåçîïëàñòèíêà, âûðåçàííàÿ ñïå-
                     öèàëüíûì îáðàçîì èç ìîíîêðèñòàëëà êâàðöà, íèîáàòà ëèòèÿ
                     (LiNbO3) èëè äðóãîãî ïüåçîìàòåðèàëà. Ê ïðîòèâîïîëîæíûì ïîâåð-
                     õíîñòÿì ïëàñòèíêè (îáû÷íî ìåòàëëèçèðîâàííûì èëè ïîêðûòûì
        l
         ~           ìåòàëëè÷åñêèìè ýëåêòðîäàìè) ïðèêëàäûâàåòñÿ ïåðåìåííîå íàïðÿ-
        U            æåíèå U ñ ÷àñòîòîé ν. Òîëùèíà ïëàñòèíêè l áóäåò ïðè ýòîì ïåðè-
      Ðèñ. 5.7.
                     îäè÷åñêè èçìåíÿòüñÿ ñ òîé æå ÷àñòîòîé, ïðè÷åì ýòî èçìåíåíèå íå
ïðåâîñõîäèò íåñêîëüêèõ ìèêðîí. Âèáðèðóþùèå ïîâåðõíîñòè ïëàñòèíêè ïðèâîäÿò â äâè-
æåíèå ñîïðèêàñàþùèéñÿ ñ íèìè âîçäóõ. Íàèáîëüøàÿ àìïëèòóäà êîëåáàíèé áóäåò ïðè
ðåçîíàíñå, êîãäà íà òîëùèíå l óêëàäûâàåòñÿ íå÷åòíîå ÷èñëî ïîëóâîëí:
                                    λn
                                 l=n   ; n = 1, 3, 5 ...                    (5.22)
                                     2
         Îòìåòèì, ÷òî ïðè ÷åòíîì n íà ýëåêòðîäàõ âîçíèêëè áû ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû
îäíîãî çíàêà, ÷òî íåâîçìîæíî. Ðåçîíàíñíûå ÷àñòîòû ïîëó÷àþòñÿ ðàâíûìè
                                       c   nc
                                    νn = =    .                           (5.23)
                                      λ n 2l
       Íàïðèìåð, äëÿ ïüåçîêâàðöà ïðè ñêîðîñòè ïðîäîëüíûõ âîëí c = 5700 ì/ñ è òîë-
ùèíå ïëàñòèíêè l = 1 ìì ðåçîíàíñíûå ÷àñòîòû ðàâíû
                                   ν n = n ⋅ 2850 êÃö.                           (5.24)
        Íàèáîëüøóþ àìïëèòóäó êîëåáàíèé èìååò âîëíà îñíîâíîé ÷àñòîòû (n = 1), ïî-
ýòîìó ïüåçîèçëó÷àòåëè ïðèìåíÿþòñÿ, êàê ïðàâèëî, íà îñíîâíîé ÷àñòîòå.
        Íà ÷àñòîòàõ äî íåñêîëüêèõ ìåãàãåðö øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè ïðå-
îáðàçîâàòåëè èç ïüåçîêåðàìèêè. Ïüåçîêåðàìèêà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïîëèêðèñòàëëè÷åñ-
êèé ñåãíåòîýëåêòðè÷åñêèé ìàòåðèàë (òâåðäûå ðàñòâîðû íà îñíîâå BaTiO3–CaTiO3,
PbTiO3–PbZnO3 è äðóãèå), îáëàäàþùèé ïîñëå ïîëÿðèçàöèè â ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå óñ-
òîé÷èâûìè è ñèëüíûìè ïüåçîýëåêòðè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè. Èç ïüåçîêåðàìèêè ìîæíî
èçãîòàâëèâàòü èçëó÷àòåëè ñàìîé ðàçíîé ôîðìû (â âèäå ïëàñòèí, ñòåðæíåé, êîëåö è òàê
äàëåå). Ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàòåëåé ñôåðè÷åñêîé èëè öèëèíäðè÷åñêîé ôîðìû ïîëó÷à-
þò ñôîêóñèðîâàííûé óëüòðàçâóêîâîé ïó÷îê, â ôîêóñå êîòîðîãî èíòåíñèâíîñòü çâóêà äî-
ñòèãàåò 10 5 ÷ 10 6 Âò/ñì2.
        Íà ÷àñòîòàõ ïîðÿäêà äåñÿòêîâ è ñîòåí ìåãàãåðö òîëùèíà l ñòàíîâèòñÿ íàñòîëüêî ìà-
ëîé, ÷òî èçãîòîâèòü ïðåîáðàçîâàòåëü ìîæíî ëèøü â æåñòêîì ñîåäèíåíèè ñî çâóêîïðîâîäîì —
ìàññèâíûì êóñêîì çâóêîïðîâîäÿùåãî ìàòåðèàëà.  ýòîì ñëó÷àå íà õîðîøî îòïîëèðîâàííóþ ïî-

Страницы