Колебания и волны. Алешкевич В.А - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

109
Ëåêöèÿ 5
âåíü èíòåíñèâíîñòè. Ïîñêîëüêó ñîãëàñíî (5.17) èíòåíñèâíîñòü ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó
çâóêîâîãî äàâëåíèÿ, îáå ýòè õàðàêòåðèñòèêè îïðåäåëÿþòñÿ ôîðìóëîé:
ïîðïîð
lglg2
I
I
p
p
L
p
=
δ
δ
=
. (5.30)
 ïðèíöèïå,
p
L
 âåëè÷èíà áåçðàçìåðíàÿ, íî äëÿ ÷èñëåííîãî çíà÷åíèÿ ëîãàðèô-
ìà èñïîëüçóþò íàçâàíèå «áåë» (â ÷åñòü èçîáðåòàòåëÿ òåëåôîíà Ã. Áåëëà). Íà ïðàêòèêå îáû÷-
íî èñïîëüçóþò â 10 ðàç ìåíüøóþ åäèíèöó  «äåöèáåë», òàê ÷òî (5.30) ïðèíèìàåò âèä:
ïîðïîð
lg10lg20]äÁ[
I
I
p
p
L
p
=
δ
δ
=
. (5.30à)
 îïðåäåëåíèè
p
L
ïðèíÿòî èñïîëüçîâàòü ñòàíäàðòíûé ïîðîã ñëûøèìîñòè
5
ïîð
102
−
⋅=δ
p
Ïà, à ñîîòâåòñòâóþùåå åìó çíà÷åíèå ìèíèìàëüíîé èíòåíñèâíîñòè
ïîð
I
çàâèñèò, ñîãëàñíî (5.17), îò ñðåäû, â êîòîðîé ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ çâóê, è äëÿ âîçäóõà ïðè
íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ ñîñòàâëÿåò
12
ïîð
10
−
=
I
Âò/ì
2
.
Äëÿ ãðîìêîñòè çâóêà
β
èñïîëüçóþò åäèíèöó ïîä íàçâàíèåì «ôîí». Ãðîìêîñòü
òîíà â ôîíàõ äëÿ ëþáîé ÷àñòîòû ðàâíà óðîâíþ çâóêîâîãî äàâëåíèÿ â äåöèáåëàõ äëÿ òîíà
ñ ÷àñòîòîé
1=ν
êÃö, âîñïðèíèìàåìîãî êàê çâóê òîé æå ãðîìêîñòè.
Íà ðèñ. 5.12 èçîáðàæåíû òàêæå êðèâûå äëÿ óðîâíåé ðàâíîé ãðîìêîñòè ïðè ðàç-
ëè÷íûõ óðîâíÿõ çâóêîâîãî äàâëåíèÿ è èíòåíñèâíîñòè, èç êîòîðûõ âèäíî, ÷òî ïðè
1=ν
êÃö
p
L
=β
, à äëÿ äðóãèõ ñëûøèìûõ óõîì ÷àñòîò
β
è
p
L
ìîãóò çàìåòíî îòëè÷àòüñÿ.
Àêóñòè÷åñêèå ðåçîíàòîðû.  ðÿäå ñëó÷àåâ âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü âûäåëå-
íèÿ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ èç ñëîæíûõ çâóêîâûõ êîëåáàíèé. Ñ òàêîé çàäà÷åé
ïðèõîäèòñÿ ñòàëêèâàòüñÿ ïðè óïîìÿíóòîì âûøå ñïåêòðàëüíîì àíàëèçå ñëîæíûõ çâó-
êîâ, ïðè ñîçäàíèè óçêîïîëîñíûõ ïðèåìíèêîâ çâóêà, ÷óâñòâèòåëüíûõ ê îïðåäåëåííîé
÷àñòîòå, ìóçûêàëüíûõ èíñòðóìåíòîâ è äð. Äëÿ òàêèõ öåëåé èñïîëüçóåòñÿ àêóñòè÷åñêèé
ðåçîíàòîð  óñòðîéñòâî, îáëàäàþùåå îäíîé èëè ìíîæåñòâîì ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò.
Òèïè÷íûì ïðèìåðîì àêóñòè÷åñêîé ñèñòåìû, ðåàãèðóþùåé ëèøü íà îäíó ÷àñòîòó,
ÿâëÿåòñÿ ñîñóä ñôåðè÷åñêîé ôîðìû ñ îòêðûòîé ãîðëîâèíîé
(ðèñ.5.13), êîòîðûé íàçûâàåòñÿ ðåçîíàòîðîì Ãåëüìãîëüöà. Â çàä-
íåé ÷àñòè ðåçîíàòîðà èìååòñÿ åùå îäíî ìàëåíüêîå îòâåðñòèå â âèäå
ñîïëà, ñëóæàùåå äëÿ îáíàðóæåíèÿ êîëåáàíèé. Âîçäóõ â ãîðëîâèíå
ÿâëÿåòñÿ êîëåáëþùåéñÿ ìàññîé. Ïðè ñìåùåíèè ýòîé ìàññû, íà-
ïðèìåð, â ñòîðîíó ñôåðè÷åñêîãî îáúåìà V âîçäóõ â ýòîì îáúåìå
ñëåãêà ñæèìàåòñÿ, è âîçíèêàþùèå ñèëû èçáûòî÷íîãî äàâëåíèÿ âûïîëíÿþò ðîëü âîçâðàùà-
þùåé ñèëû. Åñëè ïëîùàäü ãîðëîâèíû ðàâíà S, à åå äëèíà 
l
, òî ìàññà êîëåáëþùåãîñÿ
ñòîëáà ðàâíà
Sm l
0
ρ= , ãäå
0
ρ  ïëîòíîñòü íåâîçìóùåííîãî âîçäóõà. Ïðè ñìåùåíèè ìàñ-
ñû m íà ðàññòîÿíèå
l<<ξ
(ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå îñè
ξO
ïîêàçàíî íà ðèñóíêå)
ïëîòíîñòü âîçäóõà èçìåíÿåòñÿ íà âåëè÷èíó
δρ
, óäîâëåòâîðÿþùóþ ðàâåíñòâó
V
S ξ⋅
−=
ρ
δρ
0
. (5.31)
Ðèñ. 5.13.
l
0
S
x
V
Ëåêöèÿ 5                                                                          109
âåíü èíòåíñèâíîñòè. Ïîñêîëüêó ñîãëàñíî (5.17) èíòåíñèâíîñòü ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó
çâóêîâîãî äàâëåíèÿ, îáå ýòè õàðàêòåðèñòèêè îïðåäåëÿþòñÿ ôîðìóëîé:
                                        δp          I
                               L p = 2 lg    = lg       .                     (5.30)
                                      δp ïîð      I ïîð
         ïðèíöèïå, L p — âåëè÷èíà áåçðàçìåðíàÿ, íî äëÿ ÷èñëåííîãî çíà÷åíèÿ ëîãàðèô-
ìà èñïîëüçóþò íàçâàíèå «áåë» (â ÷åñòü èçîáðåòàòåëÿ òåëåôîíà Ã. Áåëëà). Íà ïðàêòèêå îáû÷-
íî èñïîëüçóþò â 10 ðàç ìåíüøóþ åäèíèöó — «äåöèáåë», òàê ÷òî (5.30) ïðèíèìàåò âèä:
                                            δp              I
                           L p [äÁ] = 20 lg       = 10 lg       .              (5.30à)
                                           δp ïîð         I ïîð
          Â îïðåäåëåíèè L p ïðèíÿòî èñïîëüçîâàòü ñòàíäàðòíûé ïîðîã ñëûøèìîñòè
δp ïîð = 2 ⋅ 10 −5 Ïà, à ñîîòâåòñòâóþùåå åìó çíà÷åíèå ìèíèìàëüíîé èíòåíñèâíîñòè I ïîð
çàâèñèò, ñîãëàñíî (5.17), îò ñðåäû, â êîòîðîé ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ çâóê, è äëÿ âîçäóõà ïðè
íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ ñîñòàâëÿåò I ïîð = 10 −12 Âò/ì2.
          Äëÿ ãðîìêîñòè çâóêà β èñïîëüçóþò åäèíèöó ïîä íàçâàíèåì «ôîí». Ãðîìêîñòü
òîíà â ôîíàõ äëÿ ëþáîé ÷àñòîòû ðàâíà óðîâíþ çâóêîâîãî äàâëåíèÿ â äåöèáåëàõ äëÿ òîíà
ñ ÷àñòîòîé ν = 1 êÃö, âîñïðèíèìàåìîãî êàê çâóê òîé æå ãðîìêîñòè.
          Íà ðèñ. 5.12 èçîáðàæåíû òàêæå êðèâûå äëÿ óðîâíåé ðàâíîé ãðîìêîñòè ïðè ðàç-
ëè÷íûõ óðîâíÿõ çâóêîâîãî äàâëåíèÿ è èíòåíñèâíîñòè, èç êîòîðûõ âèäíî, ÷òî ïðè ν = 1 êÃö
β = L p , à äëÿ äðóãèõ ñëûøèìûõ óõîì ÷àñòîò β è L p ìîãóò çàìåòíî îòëè÷àòüñÿ.

         Àêóñòè÷åñêèå ðåçîíàòîðû.  ðÿäå ñëó÷àåâ âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü âûäåëå-
íèÿ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ èç ñëîæíûõ çâóêîâûõ êîëåáàíèé. Ñ òàêîé çàäà÷åé
ïðèõîäèòñÿ ñòàëêèâàòüñÿ ïðè óïîìÿíóòîì âûøå ñïåêòðàëüíîì àíàëèçå ñëîæíûõ çâó-
êîâ, ïðè ñîçäàíèè óçêîïîëîñíûõ ïðèåìíèêîâ çâóêà, ÷óâñòâèòåëüíûõ ê îïðåäåëåííîé
÷àñòîòå, ìóçûêàëüíûõ èíñòðóìåíòîâ è äð. Äëÿ òàêèõ öåëåé èñïîëüçóåòñÿ àêóñòè÷åñêèé
ðåçîíàòîð — óñòðîéñòâî, îáëàäàþùåå îäíîé èëè ìíîæåñòâîì ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò.
         Òèïè÷íûì ïðèìåðîì àêóñòè÷åñêîé ñèñòåìû, ðåàãèðóþùåé ëèøü íà îäíó ÷àñòîòó,
ÿâëÿåòñÿ ñîñóä ñôåðè÷åñêîé ôîðìû ñ îòêðûòîé ãîðëîâèíîé                  l
(ðèñ. 5.13), êîòîðûé íàçûâàåòñÿ ðåçîíàòîðîì Ãåëüìãîëüöà. Â çàä-
íåé ÷àñòè ðåçîíàòîðà èìååòñÿ åùå îäíî ìàëåíüêîå îòâåðñòèå â âèäå  V
                                                                              S
ñîïëà, ñëóæàùåå äëÿ îáíàðóæåíèÿ êîëåáàíèé. Âîçäóõ â ãîðëîâèíå
ÿâëÿåòñÿ êîëåáëþùåéñÿ ìàññîé. Ïðè ñìåùåíèè ýòîé ìàññû, íà-              0       x
ïðèìåð, â ñòîðîíó ñôåðè÷åñêîãî îáúåìà V âîçäóõ â ýòîì îáúåìå       Ðèñ. 5.13.
ñëåãêà ñæèìàåòñÿ, è âîçíèêàþùèå ñèëû èçáûòî÷íîãî äàâëåíèÿ âûïîëíÿþò ðîëü âîçâðàùà-
þùåé ñèëû. Åñëè ïëîùàäü ãîðëîâèíû ðàâíà S, à åå äëèíà — l , òî ìàññà êîëåáëþùåãîñÿ
ñòîëáà ðàâíà m = ρ 0 lS , ãäå ρ 0 — ïëîòíîñòü íåâîçìóùåííîãî âîçäóõà. Ïðè ñìåùåíèè ìàñ-
ñû m íà ðàññòîÿíèå ξ << l (ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå îñè Oξ ïîêàçàíî íà ðèñóíêå)
ïëîòíîñòü âîçäóõà èçìåíÿåòñÿ íà âåëè÷èíó δρ , óäîâëåòâîðÿþùóþ ðàâåíñòâó
                                      δρ    S ⋅ξ
                                         =−      .                               (5.31)
                                      ρ0     V

Страницы