Колебания и волны. Алешкевич В.А - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

113
Ëåêöèÿ 5
îáúåìíûì ðåçîíàòîðîì. Êàê ïðàâèëî, ó ìóæ÷èí îáúåì ãîðòàíè áîëüøå, ÷åì ó æåíùèí,
ïîýòîìó â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (5.34) ìóæñêèå ãîëîñà áîëåå íèçêèå.
Íà ðèñ. 5.18 ïîêàçàíû ñïåêòðû çâóêîâ, èçâëåêàåìûõ íà òðóáå è âàëòîðíå ñ îäè-
íàêîâîé îñíîâíîé ÷àñòîòîé
440
0
=ν Ãö. Ïî îñè îðäèíàò îòëîæåíà ãðîìêîñòü
β
(íîð-
ìèðîâàíà íà ãðîìêîñòü âîëíû îñíîâíîé ÷àñòîòû).  ñïåêòðå çâóêà âàëòîðíû îòñóòñòâó-
þò ÷àñòîòû
10>ν
êÃö, ïîýòîìó å¸ çâóê áîëåå ïðèãëóøåííûé, íåæåëè çâóê òðóáû.
Çàâåðøàÿ îïèñàíèå îñíîâíûõ ïðèíöèïîâ äåéñòâèÿ èñòî÷íèêîâ çâóêà è ìóçû-
êàëüíûõ èíñòðóìåíòîâ, óìåñòíî óïîìÿíóòü î äâóõ àêóñòè÷åñêèõ ýôôåêòàõ, ñ ïðîÿâëåíè-
ÿìè êîòîðûõ ìû ïðàêòè÷åñêè åæåäíåâíî âñòðå÷àåìñÿ.
Ýôôåêò Äîïëåðà. Íàáëþäàÿ çà ïðîõîäÿùèì ìèìî ïîåçäîì èëè äâèæóùèìñÿ
àâòîìîáèëåì, ìû çàìå÷àåì, ÷òî âûñîòà òîíà ïîäàâàåìîãî èìè çâóêîâîãî ñèãíàëà ïîñòî-
ÿííî èçìåíÿåòñÿ. Ýòî è åñòü îäíî èç ïðîÿâ-
ëåíèé ýôôåêòà Äîïëåðà, ñîñòîÿùåãî â èçìå-
íåíèè ÷àñòîòû çâóêà ïðè îòíîñèòåëüíîì äâè-
æåíèè èñòî÷íèêà è ïðèåìíèêà. Ðàññìîòðèì
ýòî ÿâëåíèå íåñêîëüêî ïîäðîáíåå.
Ïóñòü èñòî÷íèê È (ðèñ. 5.19à) èçëó-
÷àåò ìîíîõðîìàòè÷åñêóþ (ò.å. ãàðìîíè÷åñ-
êóþ) àêóñòè÷åñêóþ âîëíó ÷àñòîòû
0
ν . Òîãäà äëèíà ýòîé âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ â
âîçäóõå ñî ñêîðîñòüþ ñ, áóäåò ðàâíà:
00
/
ν=λ c
. (5.37)
Åñëè òåïåðü èñòî÷íèê áóäåò äâèãàòüñÿ ñî ñêîðîñòüþ v<c â íàïðàâëåíèè ðàñ-
ïðîñòðàíåíèÿ âîëíû, òî âîëíà áóäåò «îòðûâàòüñÿ» îò èñòî÷íèêà ñî ñêîðîñòüþ
v−c
,
è å¸ äëèíà óìåíüøèòñÿ (ðèñ. 5.19á):
0
ν
−
=λ
vc
. (5.38)
Äîñòèãíóâ íåïîäâèæíîãî ïðèåìíèêà Ï, ýòà âîëíà áóäåò âîçäåéñòâîâàòü íà
íåãî ñ ÷àñòîòîé
,
/1
1
00
cc
cc
vv −
ν=
−
ν=
λ
=ν
(5.39)
êîòîðàÿ áóäåò áîëüøå èñõîäíîé ÷àñòîòû
0
ν . Ïðè äâèæåíèè èñòî÷íèêà â ïðîòèâîïîëîæ-
íîì íàïðàâëåíèè ýòà ÷àñòîòà óìåíüøèòñÿ. Èìåííî ýòî èçìåíåíèå ÷àñòîòû òîíà ñèãíàëà
ìû ôèêñèðóåì ïðè ïðèáëèæåíèè è ïîñëåäóþùåì óäàëåíèè ïîåçäà èëè àâòîìîáèëÿ.
Èçìåíåíèå ÷àñòîòû áóäåò òàêæå è ïðè äâèæåíèè ïðèåìíèêà Ï, îäíàêî ôèçè÷åñ-
êàÿ ïðè÷èíà ýòîãî èçìåíåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî âîëíà ñ äëèíîé
00
/
ν=λ c
áóäåò ïîñòó-
ïàòü â ïðèåìíèê ñî ñêîðîñòüþ
c+v
(åñëè ïðèåìíèê äâèæåòñÿ íàâñòðå÷ó âîëíå). Ñëåäî-
âàòåëüíî, ÷àñòîòà âîçäåéñòâèÿ íà ïðèåìíèê áóäåò ðàâíà
+ν=
+
ν=
λ
+
=ν
cc
cc vvv
1
00
0
(5.40)
è ïðåâûñèò èñõîäíóþ ÷àñòîòó.
Ðèñ. 5.19.
È
ÈÏ
v
c
c
l
l
0
à)
á)
Ëåêöèÿ 5                                                                          113
îáúåìíûì ðåçîíàòîðîì. Êàê ïðàâèëî, ó ìóæ÷èí îáúåì ãîðòàíè áîëüøå, ÷åì ó æåíùèí,
ïîýòîìó â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (5.34) ìóæñêèå ãîëîñà áîëåå íèçêèå.
        Íà ðèñ. 5.18 ïîêàçàíû ñïåêòðû çâóêîâ, èçâëåêàåìûõ íà òðóáå è âàëòîðíå ñ îäè-
íàêîâîé îñíîâíîé ÷àñòîòîé ν 0 = 440 Ãö. Ïî îñè îðäèíàò îòëîæåíà ãðîìêîñòü β (íîð-
ìèðîâàíà íà ãðîìêîñòü âîëíû îñíîâíîé ÷àñòîòû).  ñïåêòðå çâóêà âàëòîðíû îòñóòñòâó-
þò ÷àñòîòû ν > 10 êÃö, ïîýòîìó å¸ çâóê áîëåå ïðèãëóøåííûé, íåæåëè çâóê òðóáû.
        Çàâåðøàÿ îïèñàíèå îñíîâíûõ ïðèíöèïîâ äåéñòâèÿ èñòî÷íèêîâ çâóêà è ìóçû-
êàëüíûõ èíñòðóìåíòîâ, óìåñòíî óïîìÿíóòü î äâóõ àêóñòè÷åñêèõ ýôôåêòàõ, ñ ïðîÿâëåíè-
ÿìè êîòîðûõ ìû ïðàêòè÷åñêè åæåäíåâíî âñòðå÷àåìñÿ.

        Ýôôåêò Äîïëåðà. Íàáëþäàÿ çà ïðîõîäÿùèì ìèìî ïîåçäîì èëè äâèæóùèìñÿ
àâòîìîáèëåì, ìû çàìå÷àåì, ÷òî âûñîòà òîíà ïîäàâàåìîãî èìè çâóêîâîãî ñèãíàëà ïîñòî-
ÿííî èçìåíÿåòñÿ. Ýòî è åñòü îäíî èç ïðîÿâ-
ëåíèé ýôôåêòà Äîïëåðà, ñîñòîÿùåãî â èçìå-      È                  l0
íåíèè ÷àñòîòû çâóêà ïðè îòíîñèòåëüíîì äâè- à)                                 c
æåíèè èñòî÷íèêà è ïðèåìíèêà. Ðàññìîòðèì        È    v                           Ï
                                                          l
ýòî ÿâëåíèå íåñêîëüêî ïîäðîáíåå.                                     c
        Ïóñòü èñòî÷íèê È (ðèñ. 5.19à) èçëó- á)
÷àåò ìîíîõðîìàòè÷åñêóþ (ò.å. ãàðìîíè÷åñ-                  Ðèñ. 5.19.
êóþ) àêóñòè÷åñêóþ âîëíó ÷àñòîòû ν 0 . Òîãäà äëèíà ýòîé âîëíû, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ â
âîçäóõå ñî ñêîðîñòüþ ñ, áóäåò ðàâíà:
                                       λ0 = c / ν0 .                             (5.37)
        Åñëè òåïåðü èñòî÷íèê áóäåò äâèãàòüñÿ ñî ñêîðîñòüþ v < c â íàïðàâëåíèè ðàñ-
ïðîñòðàíåíèÿ âîëíû, òî âîëíà áóäåò «îòðûâàòüñÿ» îò èñòî÷íèêà ñî ñêîðîñòüþ c − v ,
è å¸ äëèíà óìåíüøèòñÿ (ðèñ. 5.19á):
                                         c −v
                                    λ=         .                             (5.38)
                                          ν0
        Äîñòèãíóâ íåïîäâèæíîãî ïðèåìíèêà Ï, ýòà âîëíà áóäåò âîçäåéñòâîâàòü íà
íåãî ñ ÷àñòîòîé
                               c       c            1
                           ν = = ν0         = ν0          ,                  (5.39)
                               λ     c −v        1 −v / c
êîòîðàÿ áóäåò áîëüøå èñõîäíîé ÷àñòîòû ν 0 . Ïðè äâèæåíèè èñòî÷íèêà â ïðîòèâîïîëîæ-
íîì íàïðàâëåíèè ýòà ÷àñòîòà óìåíüøèòñÿ. Èìåííî ýòî èçìåíåíèå ÷àñòîòû òîíà ñèãíàëà
ìû ôèêñèðóåì ïðè ïðèáëèæåíèè è ïîñëåäóþùåì óäàëåíèè ïîåçäà èëè àâòîìîáèëÿ.
        Èçìåíåíèå ÷àñòîòû áóäåò òàêæå è ïðè äâèæåíèè ïðèåìíèêà Ï, îäíàêî ôèçè÷åñ-
êàÿ ïðè÷èíà ýòîãî èçìåíåíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî âîëíà ñ äëèíîé λ 0 = c / ν 0 áóäåò ïîñòó-
ïàòü â ïðèåìíèê ñî ñêîðîñòüþ v + c (åñëè ïðèåìíèê äâèæåòñÿ íàâñòðå÷ó âîëíå). Ñëåäî-
âàòåëüíî, ÷àñòîòà âîçäåéñòâèÿ íà ïðèåìíèê áóäåò ðàâíà
                               c +v      c +v        v 
                           ν=       = ν0      = ν 0 1 +                        (5.40)
                                λ0         c           c
è ïðåâûñèò èñõîäíóþ ÷àñòîòó.

Страницы