Колебания и волны. Алешкевич В.А - 93 стр.

92                                                         Êîëåáàíèÿ è âîëíû

ëè÷íûõ âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûõ íàïðàâëåíèÿ ñìåùåíèÿ àòîìîâ (äâå ðàçëè÷íûå ïî-
ëÿðèçàöèè), òî ñ ó÷åòîì ðàçìåðîâ êðèñòàëëà è åãî äèñêðåòíîé ñòðóêòóðû ìîæíî ïîäñ÷è-
òàòü ÷èñëî ìîä â êðèñòàëëå. Òàêîé ïîäñ÷åò áûë âïåðâûå âûïîëíåí Ï. Äåáàåì, è ïîýòîìó
ýòè âîëíû ïîëó÷èëè íàçâàíèå äåáàåâñêèõ.
        Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî, â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ, ïðè âû-
÷èñëåíèè ýíåðãèè êðèñòàëëà ìîäà ïðåäñòàâëÿåòñÿ êàê êâàíòîâûé îáúåêò, îáëàäàþùèé
äèñêðåòíûì íàáîðîì çíà÷åíèé ýíåðãèè (íàáîðîì ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé)
                                      ε n = nhω ,                                (5.2)
ãäå n — öåëîå ÷èñëî.
        Ïðè òåðìîäèíàìè÷åñêîì ðàâíîâåñèè âåðîÿòíîñòü Pn âîçáóæäåíèÿ ìîäû óáû-
âàåò ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ å¸ ýíåðãèè ε n (èëè ÷èñëà n) â ñîîòâåòñòâèè ñ ðàñïðåäåëåíèåì
Áîëüöìàíà: Pn ~ e − nhω / kT . Ïðè íàãðåâàíèè êðèñòàëëà âåðîÿòíîñòü Pn ðàñòåò, à çíà÷èò
óâåëè÷èâàåòñÿ è çàïàñåííàÿ êðèñòàëëîì ýíåðãèÿ. Ïðè ïîäñ÷åòå ïîñëåäíåé Äåáàåì áûëà
ââåäåíà õàðàêòåðíàÿ òåìïåðàòóðà (òåìïåðàòóðà Äåáàÿ) θ Ä ñ ïîìîùüþ ðàâåíñòâà
                                     kθ Ä = hω N .                               (5.3)
      Îáû÷íî θ Ä ëåæèò â èíòåðâàëå ( 10 2 ÷ 10 3 ) Ê. Ïðè Ò >> θ Ä ñïðàâåäëèâ çàêîí
Äþëîíãà è Ïòè, à ïðè T << θ Ä òåïëîåìêîñòü cV ~ T 3 .
        Ñîîòíîøåíèå (5.2) äëÿ ýíåðãèè êîëåáàíèé â ìîäå ÷àñòîòû ω àíàëîãè÷íî âûðà-
æåíèþ äëÿ ýíåðãèè ôîòîíîâ (êâàíòîâ ñâåòà). Ýòî ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü ìîäó êàê êâà-
çè÷àñòèöó, íàçûâàåìóþ òåïëîâûì ôîíîíîì. Ââåäåíèå ýòîãî íîâîãî ïîíÿòèÿ ÿâëÿåòñÿ
âåñüìà ïëîäîòâîðíûì è, ñ ìàòåìàòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, çíà÷èòåëüíî îáëåã÷àåò àíàëèç
òåïëîâûõ êîëåáàíèé êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Ïðåäñòàâëåíèå î ôîíîííîì ãàçå â òâåð-
äîì òåëå øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ïðè îïèñàíèè òàêèõ ñâîéñòâ, êàê òåïëîåìêîñòü, òåïëî-
ïðîâîäíîñòü, òåïëîâîå ðàñøèðåíèå, ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå è äð.  ôèçèêå èñ-
ïîëüçóþòñÿ è äðóãèå êâàçè÷àñòèöû: ïëàçìîí (âîëíà ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè), ìàãíîí (âîë-
íà ïåðåìàãíè÷èâàíèÿ), ïîëÿðîí (ýëåêòðîí + óïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ), ýêñèòîí (âîëíà ïîëÿ-
ðèçàöèè ñðåäû). Ýòè êâàçè÷àñòèöû ÿâëÿþòñÿ ìîäàìè ñîîòâåòñòâóþùèõ êîëåáàíèé.


         Îáúåìíûå ñåéñìè÷åñêèå âîëíû. ×ðåçâû÷àéíî âàæíûì ïðèìåðîì âîëí â óï-
ðóãîì òâåðäîì òåëå ÿâëÿþòñÿ ñåéñìè÷åñêèå âîëíû, âîçíèêàþùèå â îãðàíè÷åííîé îáëà-
ñòè ïðîñòðàíñòâà (î÷àãå) ðàçìåðîì â íåñêîëüêî êèëîìåòðîâ è ðàñïðîñòðàíÿþùèåñÿ íà
îãðîìíûå ðàññòîÿíèÿ ïîä ïîâåðõíîñòüþ Çåìëè. Ýòè âîëíû áûâàþò ïîïåðå÷íûìè (âîë-
íû ñäâèãà) è ïðîäîëüíûìè (ñæàòèÿ è ðàçðåæåíèÿ) è ìîãóò ïðîíèçûâàòü âñþ íàøó ïëàíå-
òó. Ýòî ïîçâîëÿåò (ïîäîáíî ðåíòãåíîâñêîìó àíàëèçó) èññëåäîâàòü âíóòðåííåå ñòðîåíèå
Çåìëè. Ýòèì çàíèìàåòñÿ îòäåëüíàÿ íàóêà, íàçûâàåìàÿ ñåéñìîëîãèåé. Äîëãîå âðåìÿ ñåé-
ñìîëîãèÿ, îäíèì èç îñíîâàòåëåé êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ðóññêèé ôèçèê Á.Á. Ãîëèöûí, áûëà
íàóêîé î çåìëåòðÿñåíèÿõ è ñåéñìè÷åñêèõ âîëíàõ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ ñåéñìîëîãèÿ çàíè-
ìàåòñÿ àíàëèçîì ðàçíîîáðàçíûõ äâèæåíèé â çåìíîé òîëùå.